W tym zadaniu musisz obliczyć pole zacieniowanej figury, którą tworzy prosta
oraz oś x.
Obliczamy miejsce zerowe funkcji
:
Zatem funkcja
przecina oś x w punkcie
Obliczamy, jaką wartość będzie przyjmować funkcja
dla
:
Zatem funkcja
przyjmuje wartość
dla
, co daje nam punkt
, dzięki któremu możemy policzyć wysokość figury.
Długością podstawy trójkąta jest odległość punktu
od punktu
. Z tego wynika, że długość podstawy jest równa
Odległość punktu
od osi x wynosi
, więc wysokość trójkąta wynosi
. Obliczamy pole trójkąta:
Długość podstawy trójkąta jest równa odległości punktu
od punktu przecięcia prostej
z osią x. Punkt przecięcia prostej
z osią x wynosi
, zatem odległość punktu
od punktu
wynosi:
Z rysunku wynika, że zaznaczony obszar kończy się przy
, zatem wysokością trójkąta będzie odległość punktu
od punktu
.
Ćwiczenie A.
136Zadanie 1.
139Zadanie 2.
140Zadanie 3.
140Zadanie 4.
140Zadanie 5.
140Zadanie 7.
141Zadanie 9.
141Zadanie 10.
141Zadanie 11
141Zadanie 12.
141Zadanie 13.
142Ćwiczenie A.
143Zadanie 1.
145Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 6.
147Zadanie 10
148Zadanie 11.
148Przykład 1.
151Zadanie 1.
153Zadanie 2.
153Zadanie 4.
153Zadanie 7.
154Zadanie 8.
154Zadanie 9.
155Zadanie 10.
155Zadanie 11.
155Zadanie 12.
155Zadanie 15.
155Zadanie 16.
155Zadanie 17.
156Zadanie 18.
156Zadanie 19.
157Zadanie 3.
161Zadanie 4.
161Zadanie 5.
161Zadanie 6.
162Zadanie 7.
162Zadanie 8.
163Zadanie 9.
163Zadanie 10.
163Zadanie 11.
164Zadanie 12.
164Przykład 1.
166Zadanie 1.
168Zadanie 3.
168Zadanie 5.
169Zadanie 6.
169Zadanie 7.
169Zadanie 9.
170Zadanie 10
170Zadanie 11
170Przykład 2.
172Zadanie 1.
172Zadanie 2.
173Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 8.
173Zadanie 10.
174Zadanie 11.
174Zadanie 16.
175Zadanie 17.
175Zadanie 19.
176Zadanie 20.
176Zadanie 21.
176Zadanie 22.
177Zadanie 1.
180Zadanie 2.
180Zadanie 3.
180Zadanie 7.
181Zadanie 8.
182Zadanie 9.
182Zadanie 10
182Zadanie 11
182Zadanie 13
183Zadanie 1.
184Zadanie 2
184Zadanie 6.
184