W tym zadaniu musisz obliczyć zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości dodatnie i zaznaczyć prawidłową odpowiedź.
Sprawdzamy dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, gdy
:
Sprawdzamy dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, gdy
:
Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie jest sumą wyznaczonych przedziałów, więc:
Odp. C.
Zapis funkcji f oznacza, że gdy
to funkcja jest określona wzorem
, a gdy
to funkcja jest określona wzorem
. Dla każdego z przedziałów musimy sprawdzić, dla jakich argumentów wartości f są dodatnie, korzystając przy tym z odpowiednich wzorów funkcji f:
Sprawdzamy dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, gdy
:
Sprawdzamy, które liczby z otrzymanego przedziału spełniają rozważany warunek, wyznaczając iloczyn przedziału z warunku oraz otrzymanego przedziału z nierówności:
Sprawdzamy dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, gdy
:
Sprawdzamy, które liczby z otrzymanego przedziału spełniają rozważany warunek, wyznaczając iloczyn przedziału z warunku oraz otrzymanego przedziału z nierówności:
Zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie jest sumą wyznaczonych przedziałów, więc:
Odp. C. jest prawidłowa.
Ćwiczenie A.
136Zadanie 1.
139Zadanie 2.
140Zadanie 3.
140Zadanie 4.
140Zadanie 5.
140Zadanie 7.
141Zadanie 9.
141Zadanie 10.
141Zadanie 11
141Zadanie 12.
141Zadanie 13.
142Ćwiczenie A.
143Zadanie 1.
145Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 6.
147Zadanie 10
148Zadanie 11.
148Przykład 1.
151Zadanie 1.
153Zadanie 2.
153Zadanie 4.
153Zadanie 7.
154Zadanie 8.
154Zadanie 9.
155Zadanie 10.
155Zadanie 11.
155Zadanie 12.
155Zadanie 15.
155Zadanie 16.
155Zadanie 17.
156Zadanie 18.
156Zadanie 19.
157Zadanie 3.
161Zadanie 4.
161Zadanie 5.
161Zadanie 6.
162Zadanie 7.
162Zadanie 8.
163Zadanie 9.
163Zadanie 10.
163Zadanie 11.
164Zadanie 12.
164Przykład 1.
166Zadanie 1.
168Zadanie 3.
168Zadanie 5.
169Zadanie 6.
169Zadanie 7.
169Zadanie 9.
170Zadanie 10
170Zadanie 11
170Przykład 2.
172Zadanie 1.
172Zadanie 2.
173Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 8.
173Zadanie 10.
174Zadanie 11.
174Zadanie 16.
175Zadanie 17.
175Zadanie 19.
176Zadanie 20.
176Zadanie 21.
176Zadanie 22.
177Zadanie 1.
180Zadanie 2.
180Zadanie 3.
180Zadanie 7.
181Zadanie 8.
182Zadanie 9.
182Zadanie 10
182Zadanie 11
182Zadanie 13
183Zadanie 1.
184Zadanie 2
184Zadanie 6.
184