W tym zadaniu musisz obliczyć pole zacieniowanego trójkąta na rysunku i zaznaczyć odpowiedź z obliczonym polem.
Obliczamy punkt przecięcia prostych:
Obliczamy współrzędne punktów,w których proste przyjmują wartość równą 0:
Współrzędne punktu, w którym prosta
przecina oś x to
.
Współrzędne punktu, w którym prosta
przecina oś x to
.
Długością wysokości trójkąta jest odległość punktu przecięcia prostych od osi x, zatem wysokość trójkąta wynosi
. Długością podstawy trójkąta jest odległość punktu przecięcia prostej
z osią x od punktu przecięcia prostej
z osią x, więc podstawa trójkąta wynosi:
Obliczamy pole zacieniowanego trójkąta:
Odp. B.
Aby obliczyć pole zacieniowanego trójkąta z rysunku obok zadania, musimy wyznaczyć punkt przecięcia prostych
i
oraz punkty przecięcia prostych z osią x.
Obliczamy punkt przecięcia prostych:
Rozwiązujemy układ równań metodą podstawiania:
Punkt przecięcia prostych
i
ma współrzędne
.
Obliczamy współrzędne punktów,w których proste przyjmują wartość równą 0:
Współrzędne punktu, w którym prosta
przecina oś x to
.
Współrzędne punktu, w którym prosta
przecina oś x to
.
Długością wysokości trójkąta jest odległość punktu przecięcia prostych od osi x, zatem wysokość trójkąta wynosi
. Długością podstawy trójkąta jest odległość punktu przecięcia prostej
z osią x od punktu przecięcia prostej
z osią x, więc podstawa trójkąta wynosi
Obliczamy pole zacieniowanego trójkąta:
Pole zacieniowanego trójkąta wynosi 50.
Ćwiczenie A.
136Zadanie 1.
139Zadanie 2.
140Zadanie 3.
140Zadanie 4.
140Zadanie 5.
140Zadanie 7.
141Zadanie 9.
141Zadanie 10.
141Zadanie 11
141Zadanie 12.
141Zadanie 13.
142Ćwiczenie A.
143Zadanie 1.
145Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 6.
147Zadanie 10
148Zadanie 11.
148Przykład 1.
151Zadanie 1.
153Zadanie 2.
153Zadanie 4.
153Zadanie 7.
154Zadanie 8.
154Zadanie 9.
155Zadanie 10.
155Zadanie 11.
155Zadanie 12.
155Zadanie 15.
155Zadanie 16.
155Zadanie 17.
156Zadanie 18.
156Zadanie 19.
157Zadanie 3.
161Zadanie 4.
161Zadanie 5.
161Zadanie 6.
162Zadanie 7.
162Zadanie 8.
163Zadanie 9.
163Zadanie 10.
163Zadanie 11.
164Zadanie 12.
164Przykład 1.
166Zadanie 1.
168Zadanie 3.
168Zadanie 5.
169Zadanie 6.
169Zadanie 7.
169Zadanie 9.
170Zadanie 10
170Zadanie 11
170Przykład 2.
172Zadanie 1.
172Zadanie 2.
173Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 8.
173Zadanie 10.
174Zadanie 11.
174Zadanie 16.
175Zadanie 17.
175Zadanie 19.
176Zadanie 20.
176Zadanie 21.
176Zadanie 22.
177Zadanie 1.
180Zadanie 2.
180Zadanie 3.
180Zadanie 7.
181Zadanie 8.
182Zadanie 9.
182Zadanie 10
182Zadanie 11
182Zadanie 13
183Zadanie 1.
184Zadanie 2
184Zadanie 6.
184