W tym zadaniu musisz znaleźć wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt
i jest równoległy do prostej przechodzącej przez punkty
i
.
Szukana funkcja jest w postaci:
Funkcja przechodząca przez punkty
i
jest w postaci:
Więc:
Funkcja liniowa, której wykres przechodzi przez punkt
i jest równoległy do prostej przechodzącej przez punkty
i
, jest określona wzorem
.
Szukana funkcja jest w postaci:
Funkcja przechodząca przez punkty
i
jest w postaci:
Aby znaleźć wzór funkcji f, musisz najpierw znaleźć wzór funkcji przechodzącej przez punkty
i
. Dzięki temu otrzymasz współczynnik kierunkowy funkcji f, ponieważ z polecenia wiemy, że funkcje f i g są równoległe, więc mają te same współczynniki kierunkowe. Wykres funkcji g przechodzi przez punkty
i
, więc muszą one spełniać równanie
, zatem podstawiamy współrzędne punktów do równania prostej i zapisujemy układ równań, który rozwiązujemy, aby obliczyć współczynniki a i d tej prostej:
Obliczamy współczynnik a szukanej funkcji, podstawiając
do drugiego równania układu równań:
Z powyższych obliczeń wynika, że funkcja g jest określona wzorem
.
Znając współczynnik kierunkowy funkcji g możemy zapisać, że:
Wykorzystajmy informację, że funkcja f przechodzi przez punkt o współrzędnych
i podstawmy te współrzędne do wzoru funkcji f, aby wyliczyć współczynnik b:
Z powyższych obliczeń wynika, że szukana funkcja f jest określona wzorem
.
Ćwiczenie A.
136Zadanie 1.
139Zadanie 2.
140Zadanie 3.
140Zadanie 4.
140Zadanie 5.
140Zadanie 7.
141Zadanie 9.
141Zadanie 10.
141Zadanie 11
141Zadanie 12.
141Zadanie 13.
142Ćwiczenie A.
143Zadanie 1.
145Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 6.
147Zadanie 10
148Zadanie 11.
148Przykład 1.
151Zadanie 1.
153Zadanie 2.
153Zadanie 4.
153Zadanie 7.
154Zadanie 8.
154Zadanie 9.
155Zadanie 10.
155Zadanie 11.
155Zadanie 12.
155Zadanie 15.
155Zadanie 16.
155Zadanie 17.
156Zadanie 18.
156Zadanie 19.
157Zadanie 3.
161Zadanie 4.
161Zadanie 5.
161Zadanie 6.
162Zadanie 7.
162Zadanie 8.
163Zadanie 9.
163Zadanie 10.
163Zadanie 11.
164Zadanie 12.
164Przykład 1.
166Zadanie 1.
168Zadanie 3.
168Zadanie 5.
169Zadanie 6.
169Zadanie 7.
169Zadanie 9.
170Zadanie 10
170Zadanie 11
170Przykład 2.
172Zadanie 1.
172Zadanie 2.
173Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 8.
173Zadanie 10.
174Zadanie 11.
174Zadanie 16.
175Zadanie 17.
175Zadanie 19.
176Zadanie 20.
176Zadanie 21.
176Zadanie 22.
177Zadanie 1.
180Zadanie 2.
180Zadanie 3.
180Zadanie 7.
181Zadanie 8.
182Zadanie 9.
182Zadanie 10
182Zadanie 11
182Zadanie 13
183Zadanie 1.
184Zadanie 2
184Zadanie 6.
184