Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 17. - strona 65

Udowodnij podaną tezę: długość odcinka łączącego wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku jest równa połowie długości boku, do którego został poprowadzony, to trójkąt jest prostokątny.

$\text{[math]}$ – długość boku, do którego został poprowadzony odcinek

$\text{[math]}$ – długość odcinka łączącego wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa.

Wprowadźmy oznaczenia:

$\text{[math]}$ – długość boku, do którego został poprowadzony odcinek

$\text{[math]}$ – długość odcinka łączącego wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku

$\text{[math]}$

Powstaje trójkąt o przyprostokątnych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , obliczmy przeciwprostokątną, będąca bokiem „głównego” trójkąta:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – długość boków trójkąta

Sprawdźmy czy twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Prawda, to kończy dowód.

Zadanie 61., strona 205, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 7, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 3., strona 45, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - pytania i odpowiedzi.

Zadanie Super zagadka, strona 209, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 79, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.17., strona 172, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 52, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 261, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 75, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 34, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

39

39

39

Zadanie 4.

39

39

39

39

39

39

39

39

Ćwiczenie sprawdzające 1.

39

Ćwiczenie sprawdzające 2.

39

Ćwiczenie sprawdzające 3.

39

Ćwiczenie sprawdzające 4.

40

Ćwiczenie sprawdzające 5

40

42

42

Zadanie 3

42

42

42

42

42

Zadanie 4.

42

42

42

42

42

42

42

42

42

42

Ćwiczenie sprawdzające 1.

42

Ćwiczenie sprawdzające 2.

43

Ćwiczenie sprawdzające 3.

43

Ćwiczenie sprawdzające 4.

43

45

45

45

45

45

45

45

45

Ćwiczenie sprawdzające 1.

46

Ćwiczenie sprawdzające 2.

46

Ćwiczenie sprawdzające 3.

46

48

48

Zadanie 3.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Ćwiczenie sprawdzające 1.

49

Ćwiczenie sprawdzające 2.

49

49

49

49

Ćwiczenie sprawdzające 3.

49

51

51

51

51

Zadanie 5.

52

52

52

52

52

52

52

52

Zadanie sprawdzające 1.

52

Zadanie sprawdzające 2.

52

55

Zadanie 2.

55

55

55

55

55

Zadanie 3.

55

55

55

55

55

Zadanie 4.

55

55

55

55

55

Zadanie 5.

55

55

55

Ćwiczenie sprawdzające 1.

56

Ćwiczenie sprawdzające 2.

56

58

Zadanie 2.

58

58

58

58

58

58

Zadanie 4.

58

58

58

Zadanie 5.

58

58

58

58

Ćwiczenie sprawdzające 1.

58

Ćwiczenie sprawdzające 2.

58

Zadanie 1.

60

60

60

60

Zadanie 2.

58

58

58

58

58

58

58

Zadanie 5.

58

58

58

58

Zadanie 6.

58

58

58

Ćwiczenie sprawdzające 1.

58

Ćwiczenie sprawdzające 2.

58

Ćwiczenie sprawdzające 3.

58

63

63

63

63

63

63

Zadanie 7.

63

63

63

63

63

63

63

63

Ćwiczenie sprawdzające 1.

63

Ćwiczenie sprawdzające 2.

63

Ćwiczenie sprawdzające 3.

63

63

63

63

63

64

64

64

64

64

64

65

65

Zadanie 9.

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

Pełny spis treści