Zadanie
Udowodnij, że prawdopodobieństwo zdarzenia A – dokładnie dwa razy iloczyn liczb wyrzuconych oczek będzie większy od 20, jest równe , jeśli rzucamy 10 razy dwiema sześciennymi kostkami do gry.
Rozwiązanie
– iloczyn większy od 20 – iloczyn mniejszy lub równy 20
To kończy dowód.
Wyjaśnienie
Skorzystaj ze schematu prób Bernoulliego prawdopodobieństwo otrzymania sukcesów: dla , gdzie oznacza prawdopodobieństwo sukcesu, a prawdopodobieństwo porażki w pojedynczej próbie i wyznacz je dla podanego zdarzenia.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
2. Kombinatoryka i teoria prawdopodobieństwa
113
1. Permutacje i wariacje
114
Zadanie 1.4.
124Zadanie 1.8.
125Zadanie 1.9.
125Zadanie 1.10.
125Zadanie 1.11.
125Zadanie 1.14.
126Zadanie 1.15.
126Zadanie 1.16.
126Zadanie 1.17.
126Zadanie 1.18.
126Zadanie 2.
127
2. Kombinacje
128
Zadanie 2.5.
134Zadanie 2.6.
134Zadanie 2.13.
135Zadanie 2.14.
135Zadanie 2.16.
135Zadanie 2.17.
135
3. Trójkąt Pascala i dwumian Newtona
137
Zadanie 3.4.
145Zadanie 3.7.
145Zadanie 3.8.
145Zadanie 3.9.
145
4. Warto powtórzyć – prawdopodobieństwo i jego własności
147
5. Obliczanie prawdopodobieństwa z zastosowaniem kombinatoryki
151
Zadanie 5.4.
158Zadanie 5.12.
158Zadanie 5.17.
159Zadanie 5.18.
159Zadanie 5.19.
159Zadanie 5.22.
160
6. Prawdopodobieństwo warunkowe
161
7. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
168
Zadanie 7.4.
174Zadanie 7.5.
174Zadanie 7.9.
175Zadanie 7.10.
175
8. Schemat Bernoulliego
180
9. Powtórzenie
189
Zadanie 35.
192