Punkt K dzieli bok AC trójkąta ABC na odcinki AK i KC w stosunku 2:3, natomiast punkt L dzieli bok BC na odcinki BL i LC w stosunku 2:3. Wykaż korzystając z działań na wektorach - że odcinek KL jest równoległy do odcinka AB oraz wyznaczyć długość odcinka KL w zależności od długości odcinka AB.
.
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta KLC.
Trójkąty mają wspólny wierzchołek:
Oblicz stosunek boków na ramionach tego kąta.
Stosunek tych boków jest sobie równy, więc:
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta KLC.
Więc jak one są podobne, mają wspólny wierzchołek i ramiona z tego wierzchołka to:
Teraz wyznacz długość KL w zależności od AB na podstawie trójkątów podobnych.
Zadanie 7.4.
191Zadanie 7.5.
191Zadanie 7.9.
192Zadanie 7.12.
193Zadanie 7.15.
192Zadanie 7.16.
193Zadanie 7.17.
193Zadanie 7.18.
193Zadanie 7.23.
193Zadanie 7.25.
194Zadanie 7.26.
194Zadanie 7.29.
194Zadanie 7.31.
195Zadanie 7.33.
195Zadanie 7.35.
195Zadanie 7.36.
196Zadanie 7.37.
196Zadanie 7.42.
197Zadanie 7.43.
197Zadanie 7.44.
197Zadanie 7.47.
197Zadanie 7.48.
197Zadanie 7.52.
198Zadanie 7.53.
198Zadanie 7.57.
191Zadanie 7.58.
199Zadanie 7.59.
199Zadanie 7.60.
199Zadanie 7.61.
191Zadanie 7.62.
200Zadanie 7.63.
200Zadanie 7.74.
201Zadanie 7.75.
201Zadanie 7.96.
203Zadanie 7.97.
203Zadanie 7.104.
204Zadanie 7.106.
204Zadanie 7.107.
205Zadanie 7.108.
205Zadanie 7.110.
205Zadanie 7.114.
205Zadanie 7.131.
207Zadanie 7.143.
209Zadanie 7.145.
209Zadanie 7.146.
210Zadanie 7.147.
210Zadanie 7.148.
211Zadanie 7.151.
211Zadanie 7.152.
212Zadanie 7.153.
212Zadanie 7.168.
213Zadanie 7.171.
214Zadanie 7.172.
214Zadanie 7.173.
214Zadanie 7.174.
214Zadanie 25.
218Zadanie 29.
219Zadanie 34.
219Zadanie 38.
220