Zadanie 5.3.6., : a) - strona 183
Zadanie
Rozwiązanie
Na kamyk nie działają opory ruchu, więc siła ciężkości nie jest zrównoważona – kamyk porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości g.
Więc:
Energia kinetyczna:
Energia potencjalna:
gdzie:
h1 – wysokość urwiska
h2 – odległość szczytu urwiska od kamyka (pokonana przez kamyk droga)
więc:
Wyjaśnienie
Zauważ, na kamyk nie działają siły zewnętrzne (oporu ruchu), więc siła ciężkości nie jest zrównoważona – z drugiej zasady dynamiki, ciało będzie poruszać się ruchem jednostajnie zmiennym (tutaj przyspieszenie wynosi tyle, co przyspieszenie ziemskie, gdyż siła ciężkości jest jedyną siłą działającą na kamyk). Wykorzystując wzory na prędkość i drogę w ruchu jednostajnie zmiennym bez prędkości początkowej, przekształć wzory na energię kinetyczną i potencjalną. Zauważ, energię potencjalną liczysz na pewnej wysokości h2 – aby poznać obecną energię potencjalną, musisz od energii potencjalnej na szczycie urwiska odjąć energię potencjalną, jaką kamyk utracił aż do wysokości h2, ta odległość h2 to droga w ruchu jednostajnie zmiennym bez prędkości początkowej. Zauważ, suma energii kinetycznej i potencjalnej w pewnym momencie t0 da stały wynik, równy energii całkowitej kamyka.