Zadanie 5.5.14. - strona 197
Zadanie
Rozwiązanie
Dane:
S = 7,5 cm2 = 0,00075 m2
d = 1000
Pęd strumienia wody w momencie uderzenia o ścianę jest zamieniany na siłę wywieraną na ścianę.
Obliczenia wykonajmy dla pewnego „fragmentu” strumienia:
, gdzie l – długość „fragmentu” strumienia
Pęd masy wody to:
Woda porusza się ruchem jednostajnym, więc:
, bo
Z uogólnionej drugiej zasady dynamiki:
Ciśnienie to iloraz siły i powierzchni, na której ona działa:
Odpowiedź:Woda działała na ścianę siłą o wartości 1200 N, co przełożyło się na ciśnienie o wartości 1,6 MPa.
Wyjaśnienie
Zauważ, płynąca woda ma pęd o pewnej wartości, który w momencie uderzenia w ścianę zamienia się w siłę działającą na przeszkodę. Badanie wykonaj dla bliżej nieokreślonego „fragmentu” strumienia o długości l. Z podanych w treści danych możesz wyznaczyć jego objętość (iloczyn powierzchni przekroju i długości, gdyż strumień traktujemy jako walec) oraz masę (iloczyn gęstości i objętości). Woda porusza się ruchem jednostajnym, więc jej prędkość to iloraz drogi (tutaj to długość strumienia, czyli odległość od początku do końca „fragmentu” strumienia) i czasu, jaki „fragment” potrzebował, aby w całości uderzył w ścianę. Zebrane wyrażenia wstaw do uogólnionej postaci drugiej zasady dynamiki (siła to iloraz przyrostu pędu i przyrostu czasu). Na koniec wylicz ciśnienie działające na ścianę, jest to iloraz siły i powierzchni, na jakiej siła ta działa. Wynik podaj z odpowiednim przedrostkiem, by był on czytelniejszy.