Funkcję
przedstaw w postaci kanonicznej, naszkicuj jej wykres i uzupełnij tabelkę.
Własność funkcji
|
|
| Zbiór wartości |
|
| Przedziały monotoniczności | Funkcja maleje:
Funkcja rośnie:
|
| Liczba miejsc zerowych | 0 |
| Równanie osi symetrii wykresu funkcji |
|
Zauważ, że funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej wyraża się wzorem:
, gdzie
to współrzędne wierzchołka paraboli.
Liczbę 5 we wzorze funkcji
zapisz za pomocą sumy liczb
i
. Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
.
Następnie naszkicuj wykres funkcji
i odczytaj z niego zbiór wartości, czyli przedział, do którego należą wartości funkcji na osi OY, przedziały monotoniczności, czyli argumenty, dla których wykres funkcji
maleje, a dla których rośnie, liczbę miejsc zerowych, czyli przecięcia wykresu z osią OX oraz równanie symetrii wykresu funkcji, czyli równanie prostej
przechodzącej przez wierzchołek paraboli.