Znajdź wzór funkcji kwadratowej
, o której wiadomo, że jest rosnąca tylko w przedziale
i jej najmniejszą wartością jest 2,5.
Skorzystaj z tego, że jeśli funkcja jest rosnąca tylko w przedziale
, to jej pierwszą współrzędną wierzchołka jest (-1). A jeśli jej najmniejszą wartością jest 2,5, to jest ona drugą współrzędną wierzchołka paraboli.
Zauważ, że funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej wyraża się wzorem:
, gdzie
to współrzędne wierzchołka paraboli.
Znasz wartość współczynnika
i współrzędne wierzchołka paraboli. Podstaw te wartości pod powyższy wzór funkcji w postaci kanonicznej i doprowadź ją do postaci ogólnej. Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
i dokonaj redukcji wyrazów podobnych,