W tym zadaniu musisz wypisać, z ilu kwadracików zbudowano pierwszą, drugą i trzecią figurę. Następnie podać regułę, dzięki której tworzone są kolejne figury. Na koniec musisz podać, z ilu kwadracików będzie budowana czwarta i n – ta figura.
Pierwszą figurę zbudowano z 5 kwadratów, drugą figurę z 9, a trzecią figurę z 13. Do każdego boku kwadratu w środku figury dokładany jest jeden kwadrat, z każda kolejną figurą. Czwarta figura powinna być zbudowana z 17 kwadracików, a n – ta figura powinna być zbudowana z
kwadracików.
Najpierw musisz policzyć, z ilu kwadracików zbudowana jest każda figura. Następnie musisz zauważyć prawidłowość, że do każdego boku kwadratu w środku figury, dokładany jest jeden kwadrat z każdą kolejną figurą. Z tego można wywnioskować, że do każdej kolejnej figury są dokładane 4 kwadraciki, więc żeby osiągnąć liczbę kwadracików czwartej figury, wystarczy dodać 4 kwadraty do ilości kwadratów trzeciej figury. Ilością początkową kwadratów jest 5, więc żeby zbudować drugą figurę, musimy dodać
, a żeby zbudować trzecią figurę, musimy dodać
kwadracików. Z tego można zauważyć prawidłowość
, gdzie n oznacza, którą figurą jest z rzędu, a
ile razy trzeba dodać zestaw 4 kwadratów.
.
Przykład 1.
29Zadanie 2.
29Zadanie 3.
29Zadanie 4.
29Zadanie 5.
29Zadanie 6.
30Zadanie 7.
30Zadanie 8.
30Zadanie 10
30Zadanie 11.
31Zadanie 12.
31Zadanie 13.
31Zadanie 14.
31Ćwiczenie A.
32Przykład 1.
32Ćwiczenie B.
33Przykład 2.
33Przykład 3.
33Zadanie 1.
33Zadanie 2.
33Zadanie 3.
34Zadanie 4.
34Zadanie 5.
34Zadanie 6.
34Zadanie 7.
34Zadanie 8.
34Zadanie 9.
34Zadanie 10.
34Zadanie 11.
34Zadanie 13.
35Zadanie 14.
35Zadanie 15.
35Przykład 17.
35Zadanie 18.
35Ćwiczenie A.
36Przykład 1.
37Przykład 2.
37Przykład 3.
38Przykład 4.
38Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
40Zadanie 4.
40Zadanie 8.
40Zadanie 9.
40Zadanie 10.
40Zadanie 11.
40Zadanie 12.
40Zadanie 13.
41Zadanie 14.
41Zadanie 15.
41Zadanie 17.
41Zadanie 18.
41Zadanie 19.
41Zadanie 20.
41Zadanie 21.
41Przykład 1.
43Zadanie 1.
43Zadanie 2.
43Zadanie 3.
43Zadanie 4.
44Zadanie 6.
44Zadanie 7.
44Zadanie 8.
44Zadanie 1.
50Zadanie 2.
50Zadanie 3.
50Zadanie 4.
50Zadanie 5.
50Zadanie 6.
50Zadanie 7.
50Zadanie 8.
50Zadanie 9.
51Zadanie 12.
51Zadanie 1.
52Zadanie 2.
52Zadanie 3.
52Zadanie 4.
52Zadanie 5.
52Zadanie 6.
52Zadanie 7.
52Zadanie 9.
52Zadanie 10.
52