W tym zadaniu musisz udowodnić, że jeżeli zwiększymy cenę o p%, a następnie o q%, to będzie taka sama, jakbyśmy najpierw zwiększyli ją o q%, a następnie o p%.
Oznaczamy cenę jako niewiadomą x.
Teza:
L = P.
Musisz wiedzieć, że 1% to
całości, a 100% to całość, czyli
. Z tego wynika, że p% oznacza
części całości, a q% oznacza
całości. Oznaczamy cenę jako x. Jeżeli napisane jest w poleceniu, że liczba ma być większa o np. p% to dodajemy do niej p% tej samej liczby i otrzymujemy liczbę o p% większą.
oznacza zwiększenie liczby o p%, a
oznacza zwiększenie liczby o q%.
to zwiększenie ceny o q% po zwiększeniu jej o p%.
to zwiększenie ceny o p% po zwiększeniu jej o q%. Oznaczamy jako L lewą stronę równania, którą jest zwiększenie ceny najpierw o p%, a następnie o q%. Oznaczamy jako P prawą stronę równania, którą jest zwiększenie ceny najpierw o q%, a następnie o p%. Równanie staje się prawdziwe, gdy lewa strona jest równa prawej stronie. Po lewej stronie równania musisz wyciągnąć
przed nawias po czym dojdziesz do postaci
, która oznacza, że zwiększenie liczby o q%, a następnie o p% to pomnożenie jej przez
a następnie przez
,czyli np. gdy zwiększymy liczbę 30 o 10%, a następnie o 20% to:
,
. Po prawej stronie równania musisz wyciągnąć przed nawias
po czym dojdziesz do postaci
. Mnożenie jest naprzemienne, więc
, co oznacza, że otrzymamy ten sam wynik, przy zwiększaniu liczby o p%, a następnie o q%, jak gdybyśmy zwiększali liczbę najpierw o q%, a następnie o p%.
Przykład 1.
29Zadanie 2.
29Zadanie 3.
29Zadanie 4.
29Zadanie 5.
29Zadanie 6.
30Zadanie 7.
30Zadanie 8.
30Zadanie 10
30Zadanie 11.
31Zadanie 12.
31Zadanie 13.
31Zadanie 14.
31Ćwiczenie A.
32Przykład 1.
32Ćwiczenie B.
33Przykład 2.
33Przykład 3.
33Zadanie 1.
33Zadanie 2.
33Zadanie 3.
34Zadanie 4.
34Zadanie 5.
34Zadanie 6.
34Zadanie 7.
34Zadanie 8.
34Zadanie 9.
34Zadanie 10.
34Zadanie 11.
34Zadanie 13.
35Zadanie 14.
35Zadanie 15.
35Przykład 17.
35Zadanie 18.
35Ćwiczenie A.
36Przykład 1.
37Przykład 2.
37Przykład 3.
38Przykład 4.
38Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
40Zadanie 4.
40Zadanie 8.
40Zadanie 9.
40Zadanie 10.
40Zadanie 11.
40Zadanie 12.
40Zadanie 13.
41Zadanie 14.
41Zadanie 15.
41Zadanie 17.
41Zadanie 18.
41Zadanie 19.
41Zadanie 20.
41Zadanie 21.
41Przykład 1.
43Zadanie 1.
43Zadanie 2.
43Zadanie 3.
43Zadanie 4.
44Zadanie 6.
44Zadanie 7.
44Zadanie 8.
44Zadanie 1.
50Zadanie 2.
50Zadanie 3.
50Zadanie 4.
50Zadanie 5.
50Zadanie 6.
50Zadanie 7.
50Zadanie 8.
50Zadanie 9.
51Zadanie 12.
51Zadanie 1.
52Zadanie 2.
52Zadanie 3.
52Zadanie 4.
52Zadanie 5.
52Zadanie 6.
52Zadanie 7.
52Zadanie 9.
52Zadanie 10.
52