W tym zadaniu należy określić ilość rozwiązań równania w zależności od parametru m i naszkicować wykres funkcji
.
Rysujemy wykres w kolejnych krokach:
– przesunięcie o jedną jednostkę w dół
– odbicie wykresu nad oś OX
– przesunięcie wykresu o trzy jednostki w dół
– odbicie wykresu nad oś OX
0 rozwiązań:
2 rozwiązania:
3 rozwiązania:
4 rozwiązania:
Naszkicuj wykres w trzech przedziałach. Sprawdź, dla jakich argumentów x zerują się wartości bezwzględne – te wartości określą przedziały, w jakich będziemy rozpatrywać funkcję. Po naszkicowaniu wykresu oś OY jest równoznaczna z osią OM. Zastanów się, dla jakich wartości na osi OM wykres funkcji nie ma żadnych rozwiązań, gdzie ma dokładnie dwa, trzy i cztery rozwiązania. Jeśli funkcja przyjmuje tę samą wartość dla dokładnie dwóch/ trzech/ czterech różnych argumentów x to oznacza, że w tym miejscu/ przedziale funkcja ma dwa/ trzy/ cztery rozwiązania.