W tym zadaniu należy znaleźć wzory funkcji, które ograniczają ople trójkąta o polu 4. Funkcje te przecinają się w punkcie $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – wzór ogólny funkcji liniowej

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – długość podstawy trójkąta, czyli odległość między miejscami 0wymi na osi OX

Miejsca zerowe to liczby odwrotne, więc możemy zapisać je jako:

$\text{[math]}$

Zapiszmy miejsca zerowe: $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

Wzór funkcji I i II, punkty: $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wzór funkcji III i IV, punkty: $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Odpowiedź: Wzory funkcji to $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ .

Zadanie zacznij od obliczenia podstawy trójkąta. Zauważ, że wysokość trójkąta określa punkt $\text{[math]}$ . Teraz policz z równań kwadratowych wartość poszczególnych wartości miejsc 0wych. Pamiętaj, że różnica liczb odwrotnych musi dać długość podstawy trójkąta. Teraz mając policzone już miejsca zerowe, możemy przejść do ułożenia układów równań potrzebnych do obliczenia współczynników kierunkowych i wyrazów wolnych w parach funkcji liniowych. Najpierw policz wzory funkcji dla punktów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Teraz oblicz dwa pozostałe wzory. Funkcje 3 i 4 przechodzą przez punkty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .