W tym zadaniu oblicz pole i obwód trójkąta ABC, którego środkowa CD ma długość 6, bok AB ma długość 8, a kąt ADC ma miarę 120˚
PACD = PBCD
sin 120˚ = sin(180˚ - 60˚) = sin 60˚
a2 = 42 + 62 – 2 ∙ 4 ∙ 6 ∙ cos 120˚
cos 120˚ = cos(180˚ - 60˚) = -cos 60˚
a2 = 16 + 36 – 48 ∙ (-0,5)
a2 = 52 + 24 = 76
b2 = 42 + 62 – 2 ∙ 4 ∙ 6 ∙ cos 60˚
b2 = 52 – 24 = 28
PACD = PBCD
Wyznacz pole trójkąta ze wzoru 
Skorzystaj z równości sin(180˚ - α) = sin α.
sin 120˚ = sin(180˚ - 60˚) = sin 60˚
Odczytaj wartość sin 60˚z tabeli.
Skorzystaj z twierdzenia cosinusów dla odcinka a: a2 = b2 + c2 – 2bc ∙ cos α, gdzie b i c to sąsiednie boki trójkąta, α to kąt między nimi, natomiast a to bok naprzeciwko kąta α.
a2 = 42 + 62 – 2 ∙ 4 ∙ 6 ∙ cos 120˚
Skorzystaj z równości cos(180˚ - α) = -cos α.
cos 120˚ = cos(180˚ - 60˚) = -cos 60˚
Odczytaj wartość cos 60˚z tabeli.
a2 = 16 + 36 – 48 ∙ (-0,5)
a2 = 52 + 24 = 76
Skorzystaj z twierdzenia cosinusów dla odcinka b:
b2 = 42 + 62 – 2 ∙ 4 ∙ 6 ∙ cos 60˚
b2 = 52 – 24 = 28
Wyznacz obwód trójkąta.
Ćwiczenie A
164Ćwiczenie B
165Ćwiczenie D
166Zadanie 1
166Zadanie 2
167Zadanie 3
167Zadanie 4
167Zadanie 7
166Zadanie 8
166Zadanie 11
168Zadanie 12
168Ćwiczenie C
170Ćwiczenie D
171Zadanie 2
171Zadanie 3
172Zadanie 5
172Zadanie 6
172Zadanie 7
172Zadanie 9
173Zadanie 11
173Zadanie 12
173Zadanie 13
173Zadanie 1
177Zadanie 3
177Zadanie 4
177Zadanie 5
178Zadanie 10
178Zadanie 13
178Zadanie 14
178Zadanie 15
179Zadanie 19
179Zadanie 20
179Zadanie 4
182Zadanie 10
183Zadanie 11
184Zadanie 12
184Zadanie 1
186Zadanie 2
186Zadanie 3
187Zadanie 4
186Przykład 1
189Zadanie 1
190Zadanie 3
190Zadanie 4
190Zadanie 5
190Zadanie 6
190Zadanie 7
190Zadanie 8
190Zadanie 9
190Zadanie 10
191Ćwiczenie B
192Przykład 2
194Przykład 3
194Zadanie 1
196Zadanie 3
196Zadanie 4
196Zadanie 5
196Zadanie 6
196Zadanie 7
197Zadanie 8
197Zadanie 9
197Zadanie 11
197Zadanie 12
197Zadanie 13
197Zadanie 14
198Zadanie 15
198Zadanie 16
198Zadanie 1
202Zadanie 2
202Zadanie 4
202Zadanie 5
203Zadanie 6
203Zadanie 7
203Zadanie 8
203Zadanie 11
203Zadanie 1
207Zadanie 2
207Zadanie 3
207Zadanie 12
210Zadanie 13
210