W tym zadaniu oblicz, jaką wysokość ma dany stok oraz jaką długość ma cała trasa wiedząc, że rysunek przedstawia przekrój sztucznego stoku narciarskiego, zbudowanego w olbrzymiej hali w Funabashi (Japonia).

h₁ – najniższa wysokość przy nachyleniu 8,1˚

$\text{[math]}$

h₁ = 115 ∙ 0,1423 = 16,3669 m

h₂ – wysokość przy nachyleniu 11,8˚

$\text{[math]}$

h₂ = 74 ∙ 0,2089 = 15,4596 m

h₃ – wysokość przy nachyleniu 20,1˚

$\text{[math]}$

h₃ = 131 ∙ 0,3659 = 47,9392 m

x – długość wzgórza przy kącie 8,1˚

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ m

y – długość wzgórza przy kącie 11,8˚

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ m

z - długość wzgórza przy kącie 20,1˚

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ m

Wysokość stoku:

16,3669 + 15,4596 + 47,9392 = 79,7655 $\text{[math]}$ 80 m

Długość stoku:

116,1588 + 75,5976 + 139,4961 + 179 = 510,2525 $\text{[math]}$ 510 m

Przyjmij następujące oznaczenia: x – długość wzgórza przy kącie 8,1˚, y – długość wzgórza przy kącie 11,8˚, z - długość wzgórza przy kącie 20,1˚.

Cosinusem kąta α nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy kącie α do długości przeciwprostokątnej.

$\text{[math]}$

Odczytaj wartość kąta z tabeli.

$\text{[math]}$ m

$\text{[math]}$

Odczytaj wartość kąta z tabeli.

$\text{[math]}$ m

$\text{[math]}$

Odczytaj wartość kąta z tabeli.

$\text{[math]}$ m

Przyjmij następujące oznaczenia: h₁ – najniższa wysokość, h₂ – wysokość przy nachyleniu 11,8˚, h₃ – wysokość przy nachyleniu 20,1˚

Tangensem kąta α nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta α do długości drugiej przyprostokątnej.

$\text{[math]}$

Odczytaj wartość kąta z tabeli.

h₁ = 115 ∙ 0,1423 = 16,3669 m

$\text{[math]}$

Odczytaj wartość kąta z tabeli.

h₂ = 74 ∙ 0,2089 = 15,4596 m

$\text{[math]}$

Odczytaj wartość kąta z tabeli.

h₃ = 131 ∙ 0,3659 = 47,9392 m

Wysokość stoku:

h₁ + h₂ + h₃ = 16,3669 + 15,4596 + 47,9392 = 79,7655 $\text{[math]}$ 80 m

Długość stoku:

x + y + z + 36 + 28 + 35 + 80 = 116,1588 + 75,5976 + 139,4961 + 179 = 510,2525 $\text{[math]}$ 510 m

Zadanie 11, strona 37, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 1., strona 32, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zestaw 2 3., strona 110, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 83, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie dla dociekliwych 4, strona 181, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 62, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 49., strona 49, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 264, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 132, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 132, strona 141, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A

164

Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9 - strona 183

Zadanie

W tym zadaniu oblicz, jaką wysokość ma dany stok oraz jaką długość ma cała trasa wiedząc, że rysunek przedstawia przekrój sztucznego stoku narciarskiego, zbudowanego w olbrzymiej hali w Funabashi (Japonia).

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania