MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 17 - strona 246

W tym zadaniu musisz stwierdzić, jakie może być $\text{[math]}$ , a następnie ocenić, czy prosta $\text{[math]}$ przecina parabolę funkcji $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – parabola ma ramiona skierowane w dół, do wyznaczenia zbioru wartości potrzebujemy znać drugą współrzędną wierzchołka

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Prosta $\text{[math]}$ nie przecina paraboli funkcji $\text{[math]}$ , czyli $\text{[math]}$ .

Wyznaczmy drugą współrzędną wierzchołka funkcji $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Ta parabola też ma ramiona skierowane w dół, więc prosta $\text{[math]}$ dla $\text{[math]}$ nie przecina tej paraboli.

Prosta $\text{[math]}$ jest prostą równoległą do osi $\text{[math]}$ na wysokości $\text{[math]}$ . Wyznacz zbiór wartości funkcji $\text{[math]}$ , aby ocenić, na jakiej wysokości może być ta prosta, aby nie przecięła paraboli. Zbiór wartości można wyznaczyć za pomocą drugiej współrzędnej wierzchołka – ramiona tej paraboli są skierowane w dół (b0 $\text{[math]}$ ), czyli w wierzchołku jest przyjmowana największa wartość tej funkcji. Skorzystaj ze wzoru $\text{[math]}$ do wyznaczenia argumentu wierzchołka, a następnie wylicz wartość $\text{[math]}$ . Zbiór wartości funkcji $\text{[math]}$ to wartości do -7, czyli dla $\text{[math]}$ , prosta $\text{[math]}$ nie przetnie paraboli.

Wzór funkcji $\text{[math]}$ jest podany w postaci kanonicznej, więc wierzchołek możesz odczytać od razu. Ma on współrzędne $\text{[math]}$ . Dodatkowo, tutaj również parabola funkcji ma ramiona skierowane w dół, czyli dla $\text{[math]}$ przyjmowana jest największa wartość funkcji $\text{[math]}$ . Ona również nie przetnie nigdy prostej $\text{[math]}$ .

Zadanie 1.14, strona 9, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdź, czy umiesz 1, strona 72, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 24, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 259, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.8., strona 209, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24, strona 198, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 22, Matematyka z plusem. Klasa 2. Ćwiczenia podstawowe – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 5, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już umiem? II, strona 119, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5 zamknięte, strona 108, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

236

Zadanie 2

236

236

236

236

Zadanie 4

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

Zadanie 10

236

236

236

236

236

Zadanie 11

237

237

237

237

237

Zadanie 12

237

237

237

237

Zadanie 13

237

237

237

237

Zadanie 14

237

237

237

237

237

238

238

238

238

238

Zadanie 21

238

238

238

238

238

238

238

238

238

Zadanie 1

239

239

239

239

239

239

239

Zadanie 2

239

239

239

239

239

Zadanie 3

239

239

239

239

239

Zadanie 4

239

239

239

239

239

239

239

240

240

240

Zadanie 12

240

240

240

240

240

240

240

240

240

240

Zadanie 18

240

240

240

240

240

240

240

241

241

Zadanie 21

241

241

241

241

241

Zadanie 24

241

241

241

241

Zadanie 25

241

241

241

Zadanie 26

241

241

241

241

Zadanie 1

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 2

242

242

242

242

242

Zadanie 3

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 4

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 5

242

242

242

242

242

242

242

243

243

Zadanie 8

243

243

243

243

243

243

243

Zadanie 9

243

243

243

243

243

243

243

Zadanie 12

243

243

243

243

Zadanie 14

244

244

244

244

244

244

244

244

244

244

244

Zadanie 21

244

244

244

244

244

244

Zadanie 1

245

245

245

245

245

Zadanie 2

245

245

245

245

245

Zadanie 3

245

245

245

245

245

245

245

Zadanie 4

245

245

245

245

Zadanie 5

245

245

245

245

Zadanie 6

245

245

245

245

245

245

245

246

246

Zadanie 11

246

246

246

246

246

Zadanie 13

246

246

246

246

Zadanie 14

246

246

246

Zadanie 15

246

246

246

Zadanie 16

246

246

246

246

246

246

Zadanie 19

246

246

246

Zadanie 20

247

247

247

Zadanie 21

247

247

247

Zadanie 22

247

247

247

247

247

Zadanie 23

247

247

247

247

247

247

247

247

247

Zadanie 29

247

247

247

247

248

248

Zadanie 3

248

248

248

248

248

248

Zadanie 7

248

248

248

248

248

Zadanie 8

248

248

248

248

248

Zadanie 9

248

248

248

248

248

248

Zadanie 11

249

249

249

249

249

Zadanie 14

249

249

249

249

249

249

249

Zadanie 19

249

249

249

Zadanie 20

250

250

250

250

250

250

250

250

250

Zadanie 25

250

250

250

Zadanie 26

250

250

250

Zadanie 27

250

250

250

250

250

Zadanie 29

251

251

251

251

251

Zadanie 32

251

251

251

251

251

Zadanie 34

251

251

251

252

252

252

252

252

252

252

252

252

253

253

253

253

253

253

Pełny spis treści