MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 27 - strona 247

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór funkcji $\text{[math]}$ i obliczyć pole figury ograniczonej parabolą i osią $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wstawiamy współrzędne jednego z punktów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Figura ograniczona wykresem funkcji $\text{[math]}$ i osią $\text{[math]}$ ma mniejsze pole, niż trapez o wierzchołkach w punkatch $\text{[math]}$ . Wyznaczmy jego pole:

$\text{[math]}$

Pole figury jest więc mniejsze od 12, więc w szczególności mniejsze od 14.

Podane punkty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ przyjmują takie same wartości, więc w połowie między nimi znajduje się oś symetrii paraboli, czyli pierwsza współrzędna wierzchołka. Wychodzi, że wierzchołek znajduje się na prostej $\text{[math]}$ . Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej wiedząc, że $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ . Wstaw do wzoru jeden z podanych punktów i wylicz współrzędną $\text{[math]}$ wierzchołka. Następnie sporządź rysunek pomocniczy paraboli zaznaczając wierzchołek, dwa znane punkty i dla dokładności rysunku kilka dodatkowych punktów. Zauważ, że figura ograniczona parabolą i osią $\text{[math]}$ jest mniejsza niż narysowany na niebiesko trapez. Oblicz jego pole. (zamiast trapezu może być np. kwadrat o wymiarach 4x4, jego pole to 16 i jest zdecydowanie większy niż ta część paraboli).

Zadanie Dla dociekliwych 1, strona 147, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 32, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 2, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2021

Zadanie 8., strona 33, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11.30., strona 252, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 48., strona 460, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.24., strona 82, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 46, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 51, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 55, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

236

Zadanie 2

236

236

236

236

Zadanie 4

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

Zadanie 10

236

236

236

236

236

Zadanie 11

237

237

237

237

237

Zadanie 12

237

237

237

237

Zadanie 13

237

237

237

237

Zadanie 14

237

237

237

237

237

238

238

238

238

238

Zadanie 21

238

238

238

238

238

238

238

238

238

Zadanie 1

239

239

239

239

239

239

239

Zadanie 2

239

239

239

239

239

Zadanie 3

239

239

239

239

239

Zadanie 4

239

239

239

239

239

239

239

240

240

240

Zadanie 12

240

240

240

240

240

240

240

240

240

240

Zadanie 18

240

240

240

240

240

240

240

241

241

Zadanie 21

241

241

241

241

241

Zadanie 24

241

241

241

241

Zadanie 25

241

241

241

Zadanie 26

241

241

241

241

Zadanie 1

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 2

242

242

242

242

242

Zadanie 3

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 4

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 5

242

242

242

242

242

242

242

243

243

Zadanie 8

243

243

243

243

243

243

243

Zadanie 9

243

243

243

243

243

243

243

Zadanie 12

243

243

243

243

Zadanie 14

244

244

244

244

244

244

244

244

244

244

244

Zadanie 21

244

244

244

244

244

244

Zadanie 1

245

245

245

245

245

Zadanie 2

245

245

245

245

245

Zadanie 3

245

245

245

245

245

245

245

Zadanie 4

245

245

245

245

Zadanie 5

245

245

245

245

Zadanie 6

245

245

245

245

245

245

245

246

246

Zadanie 11

246

246

246

246

246

Zadanie 13

246

246

246

246

Zadanie 14

246

246

246

Zadanie 15

246

246

246

Zadanie 16

246

246

246

246

246

246

Zadanie 19

246

246

246

Zadanie 20

247

247

247

Zadanie 21

247

247

247

Zadanie 22

247

247

247

247

247

Zadanie 23

247

247

247

247

247

247

247

247

247

Zadanie 29

247

247

247

247

248

248

Zadanie 3

248

248

248

248

248

248

Zadanie 7

248

248

248

248

248

Zadanie 8

248

248

248

248

248

Zadanie 9

248

248

248

248

248

248

Zadanie 11

249

249

249

249

249

Zadanie 14

249

249

249

249

249

249

249

Zadanie 19

249

249

249

Zadanie 20

250

250

250

250

250

250

250

250

250

Zadanie 25

250

250

250

Zadanie 26

250

250

250

Zadanie 27

250

250

250

250

250

Zadanie 29

251

251

251

251

251

Zadanie 32

251

251

251

251

251

Zadanie 34

251

251

251

252

252

252

252

252

252

252

252

252

253

253

253

253

253

253

Pełny spis treści