MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 22 - strona 241

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór paraboli po przesunięciu, odczytać współrzędne jej wierzchołka i podać odległość jej wierzchołka od punktu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dodajemy stronami:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – wierzchołek to punkt $\text{[math]}$

Odległość punktu $\text{[math]}$ od punktu $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wykres funkcji powstałej po przesunięciu wykresu funkcji $\text{[math]}$ o $\text{[math]}$ jednostek w prawo i $\text{[math]}$ jednostek w lewo to $\text{[math]}$ . Jeżeli funkcja $\text{[math]}$ była dana wzorem $\text{[math]}$ , to $\text{[math]}$ . Wierzchołek funkcji $\text{[math]}$ ma współrzędne $\text{[math]}$ , więc wierzchołek funkcji $\text{[math]}$ ma współrzędne $\text{[math]}$ . Znasz dwa punkty leżące na wykresie funkcji $\text{[math]}$ – wstaw ich współrzędne do wzoru tej funkcji i rozwiąż układ równań. Wynikiem tego układu będą współczynniki $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Wychodzi, że wierzchołek funkcji $\text{[math]}$ , ma współrzędne $\text{[math]}$ , więc z tw. Pitagorasa wylicz jego odległość od punktu $\text{[math]}$ .

Zadanie 13, strona 87, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie I, strona 87, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 117, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 127, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 50., strona 370, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 11., strona 57, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 20, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 116, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 93, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

236

Zadanie 2

236

236

236

236

Zadanie 4

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

Zadanie 10

236

236

236

236

236

Zadanie 11

237

237

237

237

237

Zadanie 12

237

237

237

237

Zadanie 13

237

237

237

237

Zadanie 14

237

237

237

237

237

238

238

238

238

238

Zadanie 21

238

238

238

238

238

238

238

238

238

Zadanie 1

239

239

239

239

239

239

239

Zadanie 2

239

239

239

239

239

Zadanie 3

239

239

239

239

239

Zadanie 4

239

239

239

239

239

239

239

240

240

240

Zadanie 12

240

240

240

240

240

240

240

240

240

240

Zadanie 18

240

240

240

240

240

240

240

241

241

Zadanie 21

241

241

241

241

241

Zadanie 24

241

241

241

241

Zadanie 25

241

241

241

Zadanie 26

241

241

241

241

Zadanie 1

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 2

242

242

242

242

242

Zadanie 3

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 4

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 5

242

242

242

242

242

242

242

243

243

Zadanie 8

243

243

243

243

243

243

243

Zadanie 9

243

243

243

243

243

243

243

Zadanie 12

243

243

243

243

Zadanie 14

244

244

244

244

244

244

244

244

244

244

244

Zadanie 21

244

244

244

244

244

244

Zadanie 1

245

245

245

245

245

Zadanie 2

245

245

245

245

245

Zadanie 3

245

245

245

245

245

245

245

Zadanie 4

245

245

245

245

Zadanie 5

245

245

245

245

Zadanie 6

245

245

245

245

245

245

245

246

246

Zadanie 11

246

246

246

246

246

Zadanie 13

246

246

246

246

Zadanie 14

246

246

246

Zadanie 15

246

246

246

Zadanie 16

246

246

246

246

246

246

Zadanie 19

246

246

246

Zadanie 20

247

247

247

Zadanie 21

247

247

247

Zadanie 22

247

247

247

247

247

Zadanie 23

247

247

247

247

247

247

247

247

247

Zadanie 29

247

247

247

247

248

248

Zadanie 3

248

248

248

248

248

248

Zadanie 7

248

248

248

248

248

Zadanie 8

248

248

248

248

248

Zadanie 9

248

248

248

248

248

248

Zadanie 11

249

249

249

249

249

Zadanie 14

249

249

249

249

249

249

249

Zadanie 19

249

249

249

Zadanie 20

250

250

250

250

250

250

250

250

250

Zadanie 25

250

250

250

Zadanie 26

250

250

250

Zadanie 27

250

250

250

250

250

Zadanie 29

251

251

251

251

251

Zadanie 32

251

251

251

251

251

Zadanie 34

251

251

251

252

252

252

252

252

252

252

252

252

253

253

253

253

253

253

Pełny spis treści