MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 26, b) - strona 250

W tym zadaniu musisz wyznaczyć równanie paraboli przechodzącej przez podane punkty.

Punkty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ mają taką samą wartość $\text{[math]}$ . Są to więc punkty symetryczne względem osi symetrii paraboli, czyli oś symetrii jest w połowie między tymi punktami.

$\text{[math]}$

Pierwsza współrzędna wierzchołka to inaczej oś symetrii. Zapiszmy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:

$\text{[math]}$

Wstawmy współrzędne dwóch punktów:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dodajemy stronami:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że punkty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ znajdują się na tej samej wysokości, czyli są symetryczne względem osi symetrii paraboli. Wobec tego, pierwsza współrzędna wierzchołka znajduje się równo w połowie między $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Stąd, $\text{[math]}$ . Skorzystaj z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej. Masz dwie niewiadome: $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Wyznacz je z układu równań, który powstanie po wstawieniu dwóch dowolnych punktów spośród $\text{[math]}$ do wzoru. Znając już postać kanoniczną funkcji, przekształć wzór na postać ogólną – będzie to równanie szukanej paraboli.

Zadanie 2., strona 67, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7, strona 78, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 109, Matematyka. Klasa 7. Ćwiczenia - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 4.2, strona 64, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 8, strona 53, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24, strona 271, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 1.129., strona 28, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 89., strona 249, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 38, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie sprawdzające IV, strona 74, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

236

Zadanie 2

236

236

236

236

Zadanie 4

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

236

Zadanie 10

236

236

236

236

236

Zadanie 11

237

237

237

237

237

Zadanie 12

237

237

237

237

Zadanie 13

237

237

237

237

Zadanie 14

237

237

237

237

237

238

238

238

238

238

Zadanie 21

238

238

238

238

238

238

238

238

238

Zadanie 1

239

239

239

239

239

239

239

Zadanie 2

239

239

239

239

239

Zadanie 3

239

239

239

239

239

Zadanie 4

239

239

239

239

239

239

239

240

240

240

Zadanie 12

240

240

240

240

240

240

240

240

240

240

Zadanie 18

240

240

240

240

240

240

240

241

241

Zadanie 21

241

241

241

241

241

Zadanie 24

241

241

241

241

Zadanie 25

241

241

241

Zadanie 26

241

241

241

241

Zadanie 1

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 2

242

242

242

242

242

Zadanie 3

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 4

242

242

242

242

242

242

242

Zadanie 5

242

242

242

242

242

242

242

243

243

Zadanie 8

243

243

243

243

243

243

243

Zadanie 9

243

243

243

243

243

243

243

Zadanie 12

243

243

243

243

Zadanie 14

244

244

244

244

244

244

244

244

244

244

244

Zadanie 21

244

244

244

244

244

244

Zadanie 1

245

245

245

245

245

Zadanie 2

245

245

245

245

245

Zadanie 3

245

245

245

245

245

245

245

Zadanie 4

245

245

245

245

Zadanie 5

245

245

245

245

Zadanie 6

245

245

245

245

245

245

245

246

246

Zadanie 11

246

246

246

246

246

Zadanie 13

246

246

246

246

Zadanie 14

246

246

246

Zadanie 15

246

246

246

Zadanie 16

246

246

246

246

246

246

Zadanie 19

246

246

246

Zadanie 20

247

247

247

Zadanie 21

247

247

247

Zadanie 22

247

247

247

247

247

Zadanie 23

247

247

247

247

247

247

247

247

247

Zadanie 29

247

247

247

247

248

248

Zadanie 3

248

248

248

248

248

248

Zadanie 7

248

248

248

248

248

Zadanie 8

248

248

248

248

248

Zadanie 9

248

248

248

248

248

248

Zadanie 11

249

249

249

249

249

Zadanie 14

249

249

249

249

249

249

249

Zadanie 19

249

249

249

Zadanie 20

250

250

250

250

250

250

250

250

250

Zadanie 25

250

250

250

Zadanie 26

250

250

250

Zadanie 27

250

250

250

250

250

Zadanie 29

251

251

251

251

251

Zadanie 32

251

251

251

251

251

Zadanie 34

251

251

251

252

252

252

252

252

252

252

252

252

253

253

253

253

253

253

Pełny spis treści