Skul.pl

MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 33 - strona 251

Zadanie

W tym zadaniu musisz wykazać, że funkcja jest kwadratowa i wyznaczyć współrzędne jej wierzchołka.

Rozwiązanie

Jest to funkcja kwadratowa, bo występuje druga potęga przy .

Współrzędne wierzchołka:

Wyjaśnienie

Do wykazania, że jest to funkcja kwadratowa, wymnóż nawiasy we wzorze funkcji przez siebie. Otrzymujesz przy drugą potęgę, czyli jest to funkcja kwadratowa. Wyznacz następnie współrzędne jej wierzchołka. Pierwsza współrzędna ma wzór . Drugą współrzędną możesz wyznaczyć wyliczając wartość funkcji dla argumentu . Zastosuj tam wzory skróconego mnożenia oraz sprowadzanie do wspólnego mianownika, aby jak najbardziej uprościć wyrażenie.

Matematyka - wybrane pytania

Ćwiczenie 8., strona 35, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4, strona 111, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2., strona 177, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie S2, strona 98, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5, strona 178, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5, strona 4, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2022
Zadanie 4, strona 264, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 24, strona 10, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2016
Ćwiczenie 6, strona 223, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 16., strona 181, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
7. Wstęp do funkcji kwadratowej
236
7.1. Wykres funkcji
236

Zadanie 1

236

Zadanie 2

236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Zadanie 3

236

Zadanie 4

236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236

Podpunkt e)

236

Podpunkt f)

236

Zadanie 5

236

Zadanie 6

236

Zadanie 7

236

Zadanie 8

236

Zadanie 9

236

Zadanie 10

236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236

Zadanie 11

237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Podpunkt d)

237

Zadanie 12

237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Zadanie 13

237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Zadanie 14

237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Zadanie 15

237

Zadanie 16

238

Zadanie 17

238

Zadanie 18

238

Zadanie 19

238

Zadanie 20

238

Zadanie 21

238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Podpunkt c)

238

Zadanie 22

238

Zadanie 23

238

Zadanie 24

238

Zadanie 25

238

Zadanie 26

238
7.2. Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi i
239

Zadanie 1

239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Podpunkt c)

239

Podpunkt d)

239

Podpunkt e)

239

Podpunkt f)

239

Zadanie 2

239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Podpunkt c)

239

Podpunkt d)

239

Zadanie 3

239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Podpunkt c)

239

Podpunkt d)

239

Zadanie 4

239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Zadanie 5

239

Zadanie 6

239

Zadanie 7

239

Zadanie 8

239

Zadanie 9

240

Zadanie 10

240

Zadanie 11

240

Zadanie 12

240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240

Zadanie 13

240

Zadanie 14

240

Zadanie 15

240

Zadanie 16

240

Zadanie 17

240

Zadanie 18

240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240

Podpunkt e)

240

Podpunkt f)

240

Zadanie 19

241

Zadanie 20

241

Zadanie 21

241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Zadanie 22

241

Zadanie 23

241

Zadanie 24

241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Zadanie 25

241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Zadanie 26

241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241
7.3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej (1)
242

Zadanie 1

242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Podpunkt e)

242

Podpunkt f)

242

Zadanie 2

242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Zadanie 3

242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Podpunkt e)

242

Podpunkt f)

242

Zadanie 4

242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Podpunkt e)

242

Podpunkt f)

242

Zadanie 5

242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Podpunkt e)

242

Podpunkt f)

242

Zadanie 6

243

Zadanie 7

243

Zadanie 8

243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Podpunkt e)

243

Podpunkt f)

243

Zadanie 9

243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Zadanie 10

243

Zadanie 11

243

Zadanie 12

243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Zadanie 13

243

Zadanie 14

244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244

Zadanie 15

244

Zadanie 16

244

Zadanie 17

244

Zadanie 18

244

Zadanie 19

244

Zadanie 20

244

Zadanie 21

244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Zadanie 22

244

Zadanie 23

244

Zadanie 24

244
7.4. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej (2)
245

Zadanie 1

245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Zadanie 2

245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Zadanie 3

245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Podpunkt e)

245

Podpunkt f)

245

Zadanie 4

245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Zadanie 5

245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Zadanie 6

245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Zadanie 7

245

Zadanie 8

245

Zadanie 9

246

Zadanie 10

246

Zadanie 11

246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Zadanie 12

246

Zadanie 13

246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Zadanie 14

246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Zadanie 15

246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Zadanie 16

246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Zadanie 17

246

Zadanie 18

246

Zadanie 19

246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Zadanie 20

247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Zadanie 21

247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Zadanie 22

247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247

Podpunkt d)

247

Zadanie 23

247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247

Zadanie 24

247

Zadanie 25

247

Zadanie 26

247

Zadanie 27

247

Zadanie 28

247

Zadanie 29

247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Zadanie 30

247
Powtórzenie
248

Zadanie 1

248

Zadanie 2

248

Zadanie 3

248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Zadanie 4

248

Zadanie 5

248

Zadanie 6

248

Zadanie 7

248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248

Podpunkt d)

248

Zadanie 8

248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248

Podpunkt d)

248

Zadanie 9

248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248

Podpunkt d)

248

Zadanie 10

248

Zadanie 11

249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Zadanie 12

249

Zadanie 13

249

Zadanie 14

249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Zadanie 15

249

Zadanie 16

249

Zadanie 17

249

Zadanie 18

249

Zadanie 19

249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Zadanie 20

250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Podpunkt d)

250

Zadanie 21

250

Zadanie 22

250

Zadanie 23

250

Zadanie 24

250

Zadanie 25

250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Zadanie 26

250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Zadanie 27

250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Zadanie 28

250

Zadanie 29

251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Zadanie 30

251

Zadanie 31

251

Zadanie 32

251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Zadanie 33

251

Zadanie 34

251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadania testowe
252

Zadanie 1

252

Zadanie 2

252

Zadanie 3

252

Zadanie 4

252

Zadanie 5

252

Zadanie 6

252

Zadanie 7

252

Zadanie 8

252

Zadanie 9

252
To było na maturze
253

Zadanie 1

253

Zadanie 2

253

Zadanie 3

253

Zadanie 4

253

Zadanie 5

253

Zadanie 6

253
Pełny spis treści