W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wycinamy dwa ostrosłupy prawidłowe czworokątne o wspólnym wierzchołku, zgodnie z rysunkiem. Ustal, w którym punkcie odcinka łączącego środki podstaw powinniśmy wyznaczyć wspólny wierzchołek wycinanych ostrosłupów, aby objętość części, która pozostanie z graniastosłupa, była największa z możliwych.
a – długość krawędzi podstawy
h – wysokość graniastosłupa
– wysokość dolnego ostrosłupa
–wysokość górnego ostrosłupa
Przyjmij oznaczenia jak powyżej. Zauważ, że objętość pozostałej części nie zależy od wyboru miejsca wspólnego wierzchołka i zawsze jest stała.
Zadanie 4.
86Zadanie 10.
87Zadanie 11.
87Zadanie 12.
87Zadanie 16.
145Zadanie 22.
88Zadanie 1.
89Zadanie 24.
91Zadanie 1.
92Zadanie 9.
93Zadanie 17.
94Zadanie 19.
94Zadanie 22.
94Zadanie 24.
94Zadanie 1.
95Zadanie 2.
95Zadanie 3.
95Zadanie 4.
95Zadanie 6.
95Zadanie 7.
95Zadanie 12.
96Zadanie 14.
96Zadanie 20.
97Zadanie 25.
97Zadanie 5.
98Zadanie 6.
98Zadanie 5.
101Zadanie 6.
101Zadanie 16.
102Zadanie 26.
103Zadanie 12.
105Zadanie 4.
107Zadanie 7.
107Zadanie 11.
108Zadanie 17.
109Zadanie 15.
111Zadanie 16.
111Zadanie 21.
112Zadanie 24.
112Zadanie 25.
112