Na rysunku przedstawiony jest ośmiościan foremny. Powstał on po sklejeniu podstawami dwóch jednakowych ostrosłupów prawidłowych czworokątnych. Wiadomo, e wszystkie krawędzi są tej samej długości. Wykaż, że czworokąty ABCD, AECF i BEDF są kwadratami.
AB = BC = AD = CD = BE = AE = DE = CE =BF = AF = DF = CF = BF
Ostrosłup prawidłowy czworokątny zawsze ma w podstawie kwadrat, więc ABCD jest kwadratem.
Trójkąty BFD, ACF, BED, ACE są prostokątne i równoramienne. Ich podstawy są równe długości przekątnej kwadratu ABCD. Z tego możemy wywnioskować, że BEDF i AECF to kwadraty, bo mają po cztery kąty
i boki równej długości.
ABCD jest kwadratem, bo ostrosłup prawidłowy czworokątny zawsze ma w podstawie kwadrat. BEDF i AECF to kwadraty, ponieważ mają po 4 kąty
i boki równej długości.
Zadanie 4.
86Zadanie 10.
87Zadanie 11.
87Zadanie 12.
87Zadanie 16.
145Zadanie 22.
88Zadanie 1.
89Zadanie 24.
91Zadanie 1.
92Zadanie 9.
93Zadanie 17.
94Zadanie 19.
94Zadanie 22.
94Zadanie 24.
94Zadanie 1.
95Zadanie 2.
95Zadanie 3.
95Zadanie 4.
95Zadanie 6.
95Zadanie 7.
95Zadanie 12.
96Zadanie 14.
96Zadanie 20.
97Zadanie 25.
97Zadanie 5.
98Zadanie 6.
98Zadanie 5.
101Zadanie 6.
101Zadanie 16.
102Zadanie 26.
103Zadanie 12.
105Zadanie 4.
107Zadanie 7.
107Zadanie 11.
108Zadanie 17.
109Zadanie 15.
111Zadanie 16.
111Zadanie 21.
112Zadanie 24.
112Zadanie 25.
112