Asia posiada 78 patyczków o jednakowej długości. Łączy je za pomocą plasteliny, tworząc modele różnych graniastosłupów, z których każdy ma inną liczbę wierzchołków podstawy. Asia chce zbudować jak najwięcej modeli, wykorzystując wszystkie patyczki. Jakie modele powinna zbudować, aby to osiągnąć?
Graniastosłup:
- trójkątny: 9
- czworokątny: 12
- pięciokątny: 15
- sześciokątny: 18
- siedmiokątny: 21
- ośmiokątny: 24
- dziewięciokątny: 27
9 + 12 + 15 + 18 + 21 = 75 < 78
9 + 12 + 15 + 18 + 24 = 78
Odp. Graniastosłup trójkątny, czworokątny, pięciokątny, sześciokątny, ośmiokątny.
Zacznij od wypisania, ile krawędzi mają poszczególne graniastosłupy. Jeżeli Asia zbuduje graniastosłupy trójkątny, czworokątny, pięciokątny, sześciokątny i siedmiokątny, to dalej zostaną jej trzy patyczki. Jeżeli zamiast graniastosłupa siedmiokątnego zbuduje graniastosłup ośmiokątny, to wykorzysta wszystkie patyczki.
Zadanie 4.
86Zadanie 10.
87Zadanie 11.
87Zadanie 12.
87Zadanie 16.
145Zadanie 22.
88Zadanie 1.
89Zadanie 24.
91Zadanie 1.
92Zadanie 9.
93Zadanie 17.
94Zadanie 19.
94Zadanie 22.
94Zadanie 24.
94Zadanie 1.
95Zadanie 2.
95Zadanie 3.
95Zadanie 4.
95Zadanie 6.
95Zadanie 7.
95Zadanie 12.
96Zadanie 14.
96Zadanie 20.
97Zadanie 25.
97Zadanie 5.
98Zadanie 6.
98Zadanie 5.
101Zadanie 6.
101Zadanie 16.
102Zadanie 26.
103Zadanie 12.
105Zadanie 4.
107Zadanie 7.
107Zadanie 11.
108Zadanie 17.
109Zadanie 15.
111Zadanie 16.
111Zadanie 21.
112Zadanie 24.
112Zadanie 25.
112