DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy odległość:
Wyznaczamy potencjał pola w tym punkcie:
Rozważmy hipotetycznie drugą sytuację – punkt znajduje się po prawej stronie obu ładunków:
Sprzeczność. Odległość między punktami nie może być ujemna.
Zauważ, że skoro mamy do czynienia z dwoma ładunkami o przeciwnych znakach, to rozważamy punkt, który znajduje na zewnątrz tych ładunków. Tylko wtedy może istnieć sytuacja, w której wypadkowy wektor natężenia pola jest równy zeru. Gdyby punkt znajdował się między nimi, to wypadkowe natężenie byłoby sumą natężeń pochodzących od każdego z nich.
Ponieważ wartość bezwzględna ładunku
jest czterokrotnie większa od wartości ładunki
, to punkt
musi się znaleźć na lewo od pierwszego ładunku.
Sporządź przykładowy rysunek przestawiający tę sytuację i oznacz szukaną odległość przez
. Skorzystaj ze wzoru na natężenie
, gdzie
– stała elektrostatyczna,
– ładunek elektryczny źródła pola,
– odległość między ładunkiem a punktem
oraz z zależności między wartościami ładunków. Rozwiązując równanie, użyj własności modułu – weź pod uwagę tylko wartości dodatnie, ponieważ wielkości
wyrażają pewne odległości.
Następnie wyznacz potencjał w tym punkcie, korzystając ze wzoru
. Skorzystaj z zasady superpozycji, która mówi, że wypadkowy potencjał pola jest równy sumie potencjałów pochodzących od poszczególnych źródeł.