Wyznacz wartość współczynnika proporcjonalności dla siły oporu, wiedząc, że pyłek o masie
, znajdujący się w połowie odległości między dwiema naelektryzowanymi różnoimiennie płytkami, odległymi o 2 cm opada ze stałą prędkością o wartości 0,2 cm/s. Przyjmij, że płytki są ustawione w pozycji pionowej.
DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy współczynnik proporcjonalności:
Zauważ, że skoro siła oporu powietrza
jest wprost proporcjonalna do szybkości pyłku
, to można ją wyrazić jako
, gdzie
– współczynnik proporcjonalności.
Skoro szybkość była stała, to poruszał się on ruchem jednostajnym. Zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki wypadkowa siła
jest równa zeru, więc działające na pyłek siły ciężkości
oraz oporu powietrza
się równoważą, czyli ich wartości są jednakowe. Wyznacz z równania szukany współczynnik.