W tym zadaniu musisz obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej wielościanu przedstawionego na rysunku, wiedząc, że wszystkie krawędzie mają długość 6 cm.
Wielościan składa się z sześcianu i czterech ostrosłupów prawidłowych czworokątnych. Policz objętość:
Policz pole powierzchni całkowitej – będzie ono odpowiadać sumie dwóch kwadratów o boku 6 cm oraz 16 trójkątów foremnych o takiej samej krawędzi:
Aby obliczyć objętość, musisz znaleźć wysokość ostrosłupa. Policz ją z twierdzenia Pitagorasa, gdyż wysokość ostrosłupa oraz połowa przekątnej kwadratu w podstawie tworzy trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątną jest krawędź ostrosłupa.
Oblicz objętość jako sumę objętości sześcianu i czterech ostrosłupów:
Zadanie 3.
63Zadanie 4.
63Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Zadanie 11.
64Zadanie 3.
65Zadanie 13.
66Zadanie 20.
67Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 3.
68Zadanie 4.
68Zadanie 5.
68Zadanie 7.
69Zadanie 9.
69Zadanie 17.
70Zadanie 1.
70Zadanie 2.
70Zadanie 3.
70Zadanie 7.
72Zadanie 10.
72Zadanie 2.
75Zadanie 3.
75Zadanie 4.
75Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75