Musisz udowodnić, że w trójkącie równoramiennym środkowe poprowadzone do ramion tego trójkąta mają równe długości.
Naszkicujmy rysunek poglądowy. Trójkąt równoramienny ABC i jego środkowe poprowadzone do ramion, których wierzchołki to D i E. Oznaczmy odcinki AB jako a. Odcinki AD, DC, CE oraz EB oznaczmy jako b. Musimy wykazać, że AE i BD są równe.
Kąty trójkąta ABC przy podstawie są równe, ponieważ jest to trójkąt równoramienny. Oznaczamy je jako α. Trójkąty ABD i ABE są przystające na podstawie cechy bok, kąt, bok. Mają tę samą podstawę AB. Ich boki są równe b = AD = BE oraz ten sam kąt α. Skoro te trójkąty są przystające to BD = AE, co należało wykazać.
Środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.
Uzasadniono podaną tezę.
Zadanie 1
75Zadanie 2
75Zadanie 5
76Zadanie 6
76Zadanie 8
76Zadanie 10
77Zadanie 11
77Zadanie 12
77Zadanie 15
78Zadanie 19
78Ćwiczenie B
79Zadanie 1
83Zadanie 2
83Zadanie 3
83Zadanie 5
84Zadanie 7
84Zadanie 8
84Zadanie 9
85Zadanie 15
85Zadanie 1
88Zadanie 2
88Zadanie 9
89Zadanie 13
90Zadanie 22
91Zadanie 23
91Zadanie 25
92Ćwiczenie A
93Zadanie 1
95Zadanie 2
95Zadanie 5
95Zadanie 6
95Zadanie 7
95Zadanie 1
99Zadanie 2
99Zadanie 3
99Zadanie 4
99Zadanie 6
100Zadanie 9
100Zadanie 10
100Ćwiczenie C
102Ćwiczenie E
103Zadanie 1
104Zadanie 3
104Zadanie 8
105Zadanie 9
105Zadanie 10
105Zadanie 11
105Zadanie 6
109Zadanie 7
109Zadanie 11
110Zadanie 5
112Zadanie 7
113Zadanie 2
114Zadanie 4
114Zadanie 12
115Zadanie 22
115Zadanie 29
116Zadanie 33
116Zadanie 35
117Zadanie 36
117