Musisz udowodnić, że trójkąt AEF jest równoboczny.
Wiemy, że ∣AB∣ = ∣DC∣ = ∣DF∣ = ∣CF∣, ponieważtrójkąt jestrównoboczny i oparty na boku prostokąta DC. Trójkąty AEB, FEC i FAD mają po jednym boku równej długości |AB∣ = ∣CF∣ = ∣DF|.
Analogicznie ∣AD∣ = ∣BC∣ = ∣BE∣ = ∣CE∣. Trójkąty AEB, FEC i FAD mają po jeszcze jednym boku tej samej długości ∣BE∣ = ∣CE∣ = ∣AD∣.
Miara kąta ABE, który występuje pomiędzy wcześniej wymienionymi bokami to suma kąta prostego i kąta trójkąta równobocznego: 90° + 60° = 150°. Analogicznie będzie z kątem FCE i ADF. Zatem na podstawie cechy przystawania trójkątów: bok, kąt, bok trójkąty AEB, FEC i FAD są przystające.
Zatem ∣AE∣ = ∣FE∣ = ∣FA|, czyli trójkąt AEF jest równoboczny, co należało udowodnić.
Uzasadniono podaną tezę.
Zadanie 1
75Zadanie 2
75Zadanie 5
76Zadanie 6
76Zadanie 8
76Zadanie 10
77Zadanie 11
77Zadanie 12
77Zadanie 15
78Zadanie 19
78Ćwiczenie B
79Zadanie 1
83Zadanie 2
83Zadanie 3
83Zadanie 5
84Zadanie 7
84Zadanie 8
84Zadanie 9
85Zadanie 15
85Zadanie 1
88Zadanie 2
88Zadanie 9
89Zadanie 13
90Zadanie 22
91Zadanie 23
91Zadanie 25
92Ćwiczenie A
93Zadanie 1
95Zadanie 2
95Zadanie 5
95Zadanie 6
95Zadanie 7
95Zadanie 1
99Zadanie 2
99Zadanie 3
99Zadanie 4
99Zadanie 6
100Zadanie 9
100Zadanie 10
100Ćwiczenie C
102Ćwiczenie E
103Zadanie 1
104Zadanie 3
104Zadanie 8
105Zadanie 9
105Zadanie 10
105Zadanie 11
105Zadanie 6
109Zadanie 7
109Zadanie 11
110Zadanie 5
112Zadanie 7
113Zadanie 2
114Zadanie 4
114Zadanie 12
115Zadanie 22
115Zadanie 29
116Zadanie 33
116Zadanie 35
117Zadanie 36
117