Musisz udowodnić, że środkowa trójkąta i odcinki łączące jej środek z wierzchołkami trójkąta dzielą go na cztery trójkąty o równych polach.
Środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek z środkiem przeciwległego boku. Szkicujemy trójkąt ABC oraz punkt D, który występuje na odcinku AB, a połączenie D z wierzchołkiem C tworzy środkową.
Dzielimy środkową trójkąta punktem S na równe długości. Trójkąty SAD i SDB mają podstawy równej długości oraz mają równe wysokości. Wynika z tego że ich pola są równe. Punkt S jest też środkiem odcinka więc CS i SD mają taką samą długość oraz są podstawami trójkątów CSB i SDB. trójkąty mają tą samą wysokość, czyli ich pola są równe.
Uzasadniono podaną tezę.
Zadanie 1
75Zadanie 2
75Zadanie 5
76Zadanie 6
76Zadanie 8
76Zadanie 10
77Zadanie 11
77Zadanie 12
77Zadanie 15
78Zadanie 19
78Ćwiczenie B
79Zadanie 1
83Zadanie 2
83Zadanie 3
83Zadanie 5
84Zadanie 7
84Zadanie 8
84Zadanie 9
85Zadanie 15
85Zadanie 1
88Zadanie 2
88Zadanie 9
89Zadanie 13
90Zadanie 22
91Zadanie 23
91Zadanie 25
92Ćwiczenie A
93Zadanie 1
95Zadanie 2
95Zadanie 5
95Zadanie 6
95Zadanie 7
95Zadanie 1
99Zadanie 2
99Zadanie 3
99Zadanie 4
99Zadanie 6
100Zadanie 9
100Zadanie 10
100Ćwiczenie C
102Ćwiczenie E
103Zadanie 1
104Zadanie 3
104Zadanie 8
105Zadanie 9
105Zadanie 10
105Zadanie 11
105Zadanie 6
109Zadanie 7
109Zadanie 11
110Zadanie 5
112Zadanie 7
113Zadanie 2
114Zadanie 4
114Zadanie 12
115Zadanie 22
115Zadanie 29
116Zadanie 33
116Zadanie 35
117Zadanie 36
117