Musisz udowodnić, że odcinki DE i FB są równe oraz że prosta EF dzieli prostokąt na dwie części o równych polach.
Sprawdźmy trójkąty DES i BFS. Odcinki DS. i BS są równe, bo są to połowy przekątnych. Odcinki ES i FS są równe, ponieważ S to punkt przecięcia przekątnych. Kąty SDE i SBF są naprzemianległe, czyli mają równe miary. Na podstawie cechy bok, kąt bok ustalamy, że trójkąty DES i BFS są przystające. Zatem odcinki DE i FB również są równe – co należało wykazać.
Prosta EF dzieli prostokąt na dwa trapezy. Krótsze podstawy są równe – wykazaliśmy to wyżej, dłuższe podstawy także muszą być równe. Wysokości obu trapezów także są równe. Skoro wszystkie długości potrzebne do obliczenia pola są równe, to pola obu trapezów również są równe. – co należało wykazać.
Uzasadniono podaną tezę.
Zadanie 1
75Zadanie 2
75Zadanie 5
76Zadanie 6
76Zadanie 8
76Zadanie 10
77Zadanie 11
77Zadanie 12
77Zadanie 15
78Zadanie 19
78Ćwiczenie B
79Zadanie 1
83Zadanie 2
83Zadanie 3
83Zadanie 5
84Zadanie 7
84Zadanie 8
84Zadanie 9
85Zadanie 15
85Zadanie 1
88Zadanie 2
88Zadanie 9
89Zadanie 13
90Zadanie 22
91Zadanie 23
91Zadanie 25
92Ćwiczenie A
93Zadanie 1
95Zadanie 2
95Zadanie 5
95Zadanie 6
95Zadanie 7
95Zadanie 1
99Zadanie 2
99Zadanie 3
99Zadanie 4
99Zadanie 6
100Zadanie 9
100Zadanie 10
100Ćwiczenie C
102Ćwiczenie E
103Zadanie 1
104Zadanie 3
104Zadanie 8
105Zadanie 9
105Zadanie 10
105Zadanie 11
105Zadanie 6
109Zadanie 7
109Zadanie 11
110Zadanie 5
112Zadanie 7
113Zadanie 2
114Zadanie 4
114Zadanie 12
115Zadanie 22
115Zadanie 29
116Zadanie 33
116Zadanie 35
117Zadanie 36
117