Udowodnij, że figura, która jest częścią wspólną tych kwadratów ma pole razy 4 razy mniejsze od pola każdego z kwadratów.
Nałóżmy oznaczenia na rysunek. Trójkąty ABE i ECD są przystające na podstawie cechy kąt, bok, kąt, ponieważ 90° = α + γ , 90° = β + γ , czyli α = β i kąt ABE równa się 45 oraz kąt CDE również ma taką samą miarę.
Pole czworokąta ABCE = pole trójkąta ABE + pole trójkąta BCE = 
Wiemy, że x + y = a
Zatem:
Pole czworokąta ABCE = 
Pole kwadratu to: a • a
Z tego wynika, że pole części wspólnej jest 4 razy mniejsze od pola kwadratu – co należało udowodnić.
Udowodniono podaną tezę.
Zadanie 1
75Zadanie 2
75Zadanie 5
76Zadanie 6
76Zadanie 8
76Zadanie 10
77Zadanie 11
77Zadanie 12
77Zadanie 15
78Zadanie 19
78Ćwiczenie B
79Zadanie 1
83Zadanie 2
83Zadanie 3
83Zadanie 5
84Zadanie 7
84Zadanie 8
84Zadanie 9
85Zadanie 15
85Zadanie 1
88Zadanie 2
88Zadanie 9
89Zadanie 13
90Zadanie 22
91Zadanie 23
91Zadanie 25
92Ćwiczenie A
93Zadanie 1
95Zadanie 2
95Zadanie 5
95Zadanie 6
95Zadanie 7
95Zadanie 1
99Zadanie 2
99Zadanie 3
99Zadanie 4
99Zadanie 6
100Zadanie 9
100Zadanie 10
100Ćwiczenie C
102Ćwiczenie E
103Zadanie 1
104Zadanie 3
104Zadanie 8
105Zadanie 9
105Zadanie 10
105Zadanie 11
105Zadanie 6
109Zadanie 7
109Zadanie 11
110Zadanie 5
112Zadanie 7
113Zadanie 2
114Zadanie 4
114Zadanie 12
115Zadanie 22
115Zadanie 29
116Zadanie 33
116Zadanie 35
117Zadanie 36
117