Zadanie
Musisz udowodnić, że suma odległości dowolnego punktu trójkąta równobocznego od jego boków jest równa wysokości tego trójkąta.
Rozwiązanie
Narysujmy trójkąt ABC, oraz punkt P. Z tego punktu poprowadźmy wysokości na każdy bok trójkąta.
Pole trójkąta ABC = 
Możemy zapisać je też jako sumę mniejszych trójkąt.
Pole trójkąta = Pole trójkąta ABP + Pole trójkąta BCP + Pole trójkąta ACP = 
h = h1 + h2 + h3 – co należało udowodnić
Wyjaśnienie
Udowodniono podaną tezę.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
3. Figury geometryczne na płaszczyźnie
71
1. Trójkąty i czworokąty
72
Zadanie 1
75Zadanie 2
75Zadanie 5
76Zadanie 6
76Zadanie 8
76Zadanie 10
77Zadanie 11
77Zadanie 12
77Zadanie 15
78Zadanie 19
78
2. Twierdzenie Pitagorasa
79
Ćwiczenie B
79Zadanie 1
83Zadanie 2
83Zadanie 3
83Zadanie 5
84Zadanie 7
84Zadanie 8
84Zadanie 9
85Zadanie 15
85
3. Zastosowania twierdzenia Pitagorasa
87
Zadanie 1
88Zadanie 2
88Zadanie 9
89Zadanie 13
90Zadanie 22
91Zadanie 23
91Zadanie 25
92
4. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego
93
Ćwiczenie A
93Zadanie 1
95Zadanie 2
95Zadanie 5
95Zadanie 6
95Zadanie 7
95
5. Trójkąty o kątach 90o, 45o, 45ooraz 90o, 30o, 60o
97
Zadanie 1
99Zadanie 2
99Zadanie 3
99Zadanie 4
99Zadanie 6
100Zadanie 9
100Zadanie 10
100
6. Odcinki w układzie współrzędnych
102
Ćwiczenie C
102Ćwiczenie E
103Zadanie 1
104Zadanie 3
104Zadanie 8
105Zadanie 9
105Zadanie 10
105Zadanie 11
105
7. Dowodzenie w geometrii
106
Zadanie 6
109Zadanie 7
109Zadanie 11
110
Przed klasówką
112
Zadanie 5
112Zadanie 7
113
Zadania uzupełniające
114
Zadanie 2
114Zadanie 4
114Zadanie 12
115Zadanie 22
115Zadanie 29
116Zadanie 33
116Zadanie 35
117Zadanie 36
117