Skul.pl

Matematyka 3

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Zadanie 2.29., f) - strona 31

Zadanie

W tym zadaniu musisz określić monotoniczność ciągu

Rozwiązanie

Ciąg jest niemalejący.

Wyjaśnienie

Patrząc na wzór rekurencyjny, zauważymy, że pierwszy oraz drugi wyraz są równe 1. Każdy następny (n > 2) jest sumą dwóch poprzednich dodatnich. W przedziale jest ciągiem stałym, a później ciągiem rosnącym.

Ciąg jest niemalejący.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 9.8., strona 265, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie sprawdzające III, strona 197, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6, strona 37, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 11.34., strona 339, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Prosto do matury – 8.1, strona 30, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 80.2., strona 80, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie Co było na lekcji 6, strona 15, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 9., strona 64, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 14, strona 97, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3, strona 153, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
2. Ciągi
27
Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów
27

Zadanie 2.1.

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 2.2.

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 2.3.

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 2.4.

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 2.5.

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 2.6.

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 2.7.

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Zadanie 2.8.

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Zadanie 2.9.

28

Zadanie 2.10.

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Zadanie 2.11

28

Zadanie 2.12.

28

Zadanie 2.13.

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Zadanie 2.14.

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Zadanie 2.15.

28

Zadanie 2.16.

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Zadanie 2.17.

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Zadanie 2.18.

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Zadanie 2.19.

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Zadanie 2.20.

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Zadanie 2.21.

29
Monotoniczność ciągów
30

Zadanie 2.22.

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 2.23.

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 2.24.

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30

Zadanie 2.25.

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 2.26.

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30

Zadanie 2.27.

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Zadanie 2.28.

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Zadanie 2.29.

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31

Zadanie 2.30.

31

Zadanie 2.31.

31

Zadanie 2.32.

31
Ciąg arytmetyczny
31

Zadanie 2.33.

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Zadanie 2.34.

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Zadanie 2.35.

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Zadanie 2.36.

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Zadanie 2.37.

32

Zadanie 2.38.

32

Zadanie 2.39.

32

Zadanie 2.40.

32

Zadanie 2.41.

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Zadanie 2.42.

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Zadanie 2.43.

32

Zadanie 2.44.

32

Zadanie 2.45.

32

Zadanie 2.46.

33

Zadanie 2.47.

33

Zadanie 2.48.

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 2.49.

33
Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
33

Zadanie 2.50.

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Zadanie 2.51.

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 2.52.

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 2.53.

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 2.54.

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Zadanie 2.55.

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Zadanie 2.56.

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 2.57.

34

Zadanie 2.58.

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 2.59.

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 2.60

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 2.61.

34

Zadanie 2.62.

34

Zadanie 2.63.

34

Zadanie 2.64.

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 2.65.

35

Zadanie 2.66.

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 2.67.

35

Zadanie 2.68.

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 2.69.

35
Ciąg geometryczny
35

Zadanie 2.70.

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Zadanie 2.71.

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 2.72.

36

Zadanie 2.73.

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Zadanie 2.74.

36

Zadanie 2.75.

36

Zadanie 2.76.

36

Zadanie 2.77.

36

Zadanie 2.78.

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 2.79.

36

Zadanie 2.80.

36

Zadanie 2.81.

37

Zadanie 2.82.

37

Zadanie 2.83.

37

Zadanie 2.84.

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 2.85.

37

Zadanie 2.86.

37

Zadanie 2.87.

37

Zadanie 2.88.

37

Zadanie 2.89.

37

Zadanie 2.90.

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 2.91.

37

Zadanie 2.92.

37
Suma początkowych wyrazów ciągów geometrycznego
38

Zadanie 2.93.

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 2.94.

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 2.95.

38

Zadanie 2.96.

38

Zadanie 2.97.

38

Zadanie 2.98.

38

Zadanie 2.99.

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 2.100.

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 2.101.

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 2.102.

39

Zadanie 2.103.

39

Zadanie 2.104.

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 2.105.

39

Zadanie 2.106.

39

Zadanie 2.107.

39

Zadanie 2.108.

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny – zadania różne
40

Zadanie 2.109.

40

Zadanie 2.110.

40

Zadanie 2.111.

40

Zadanie 2.112.

40

Zadanie 2.113.

40

Zadanie 2.114.

40

Zadanie 2.115.

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Zadanie 2.116.

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Zadanie 2.117.

41

Zadanie 2.118.

41
Lokaty pieniężne i kredyty bankowe
41

Zadanie 2.119.

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Zadanie 2.120.

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Zadanie 2.121.

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Zadanie 2.122.

41

Zadanie 2.123.

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Zadanie 2.124.

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Zadanie 2.125.

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Zadanie 2.126.

42

Zadanie 2.127.

42

Zadanie 2.128.

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Zadanie 2.129.

42

Zadanie 2.130.

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 2.131.

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Test sprawdzający do rozdziału 2
43

Zadanie 1.

43

Zadanie 2.

43

Zadanie 3.

43

Zadanie 4.

43

Zadanie 5.

43

Zadanie 6.

44

Zadanie 7.

44

Zadanie 8.

44

Zadanie 9.

44

Zadanie 10.

44
Zadania powtórzeniowe do rozdziału 2
44

Zadanie 11.

44

Zadanie 12.

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 13.

45

Zadanie 14.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 15.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 16.

45

Zadanie 17.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 18.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 19.

45

Zadanie 20.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Zadanie 21.

46

Zadanie 22.

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Zadanie 23.

46

Zadanie 24.

46

Zadanie 25.

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Zadanie 26.

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Zadanie 27.

46

Zadanie 28.

46

Zadanie 29.

46

Zadanie 30.

46
Pełny spis treści