Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 2.24., c) - strona 30

W tym zadaniu musisz zbadać monotoniczność ciągu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z racji, że licznik jest liczbą dodatnią, to monotoniczność zależy od mianownika ułamka. Najwyższy współczynnik wielomianu w mianowniku ułamka jest dodatni i przy n też jest współczynnik dodatni, to znaczy, że cały ułamek jest dodatni, co z kolei oznacza, że ciąg jest rosnący.

$\text{[math]}$

Ciąg $\text{[math]}$ jest rosnący.

Rozróżnij 4 rodzaje ciągów monotonicznych:

Malejący → $\text{[math]}$

Rosnący → $\text{[math]}$

Niemalejący → $\text{[math]}$

Nierosnący → $\text{[math]}$

Aby określić monotoniczność, policz kolejne wyrazy ciągu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z racji, że licznik jest liczbą dodatnią, to monotoniczność zależy od mianownika ułamka. Najwyższy współczynnik wielomianu w mianowniku ułamka jest dodatni i przy n też jest współczynnik dodatni, to znaczy, że cały ułamek jest dodatni, co z kolei oznacza, że ciąg jest rosnący.

$\text{[math]}$

Ciąg $\text{[math]}$ jest rosnący.

Zadanie 4, strona 96, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 91, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A., strona 54, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 7, strona 102, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 347, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.16., strona 261, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie E., strona 222, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie D, strona 115, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 423, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie *9, strona 9, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

27

27

27

27

Zadanie 2.2.

27

27

27

27

Zadanie 2.3.

27

27

27

27

27

Zadanie 2.4.

27

27

27

27

27

Zadanie 2.5.

27

27

27

27

Zadanie 2.6.

27

27

27

Zadanie 2.7.

28

28

28

Zadanie 2.8.

28

28

28

28

Zadanie 2.10.

28

28

28

28

28

28

Zadanie 2.13.

28

28

28

28

Zadanie 2.14.

28

28

28

28

28

Zadanie 2.16.

29

29

29

Zadanie 2.17.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.18.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.19.

29

29

29

Zadanie 2.20.

29

29

29

29

Zadanie 2.22.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.23.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.24.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.25.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.26.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.27.

31

31

31

31

31

Zadanie 2.28.

31

31

31

31

31

Zadanie 2.29.

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 2.33.

31

31

31

31

Zadanie 2.34.

32

32

32

32

Zadanie 2.35.

32

32

32

32

Zadanie 2.36.

32

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie 2.41.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.42.

32

32

32

32

32

32

32

33

33

Zadanie 2.48.

33

33

33

33

Zadanie 2.50.

33

33

33

33

33

Zadanie 2.51.

33

33

33

Zadanie 2.52.

33

33

33

Zadanie 2.53.

33

33

33

Zadanie 2.54.

34

34

34

34

Zadanie 2.55.

34

34

34

34

Zadanie 2.56.

34

34

34

34

Zadanie 2.58.

34

34

34

Zadanie 2.59.

34

34

34

Zadanie 2.60

34

34

34

34

34

34

Zadanie 2.64.

35

35

35

35

Zadanie 2.66.

35

35

35

35

Zadanie 2.68.

35

35

35

35

Zadanie 2.70.

35

35

35

35

Zadanie 2.71.

36

36

36

36

Zadanie 2.73.

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2.78.

36

36

36

36

36

37

37

37

Zadanie 2.84.

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 2.90.

37

37

37

37

37

Zadanie 2.93.

38

38

38

Zadanie 2.94.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 2.99.

38

38

38

Zadanie 2.100.

38

38

38

Zadanie 2.101.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.104.

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.108.

39

39

39

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.115.

40

40

40

Zadanie 2.116.

40

40

40

41

41

Zadanie 2.119.

41

41

41

Zadanie 2.120.

41

41

41

41

41

Zadanie 2.121.

41

41

41

41

Zadanie 2.123.

42

42

42

42

Zadanie 2.124.

42

42

42

42

Zadanie 2.125.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.128.

42

42

42

42

42

Zadanie 2.130.

43

43

43

Zadanie 2.131.

43

43

43

43

43

43

43

43

44

44

44

44

44

44

Zadanie 12.

44

44

44

45

Zadanie 14.

45

45

45

Zadanie 15.

45

45

45

45

Zadanie 17.

45

45

45

Zadanie 18.

45

45

45

45

Zadanie 20.

45

45

45

45

46

Zadanie 22.

46

46

46

46

46

Zadanie 25.

46

46

46

Zadanie 26.

46

46

46

46

46

46

46

Pełny spis treści