Matematyka 3

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Zadanie 2.24., c) - strona 30

W tym zadaniu musisz zbadać monotoniczność ciągu.

Z racji, że licznik jest liczbą dodatnią, to monotoniczność zależy od mianownika ułamka. Najwyższy współczynnik wielomianu w mianowniku ułamka jest dodatni i przy n też jest współczynnik dodatni, to znaczy, że cały ułamek jest dodatni, co z kolei oznacza, że ciąg jest rosnący.

Ciąg jest rosnący.

Rozróżnij 4 rodzaje ciągów monotonicznych:

Malejący →

Rosnący →

Niemalejący →

Nierosnący →

Aby określić monotoniczność, policz kolejne wyrazy ciągu.

Z racji, że licznik jest liczbą dodatnią, to monotoniczność zależy od mianownika ułamka. Najwyższy współczynnik wielomianu w mianowniku ułamka jest dodatni i przy n też jest współczynnik dodatni, to znaczy, że cały ułamek jest dodatni, co z kolei oznacza, że ciąg jest rosnący.

Ciąg jest rosnący.

Zadanie 20, strona 18, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty 2019

Zadanie 7.50., strona 197, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 51, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 29, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 10, strona 54, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdź, czy umiesz 2, strona 211, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.31., strona 151, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 208, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 96, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 87, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

27

27

27

27

Zadanie 2.2.

27

27

27

27

Zadanie 2.3.

27

27

27

27

27

Zadanie 2.4.

27

27

27

27

27

Zadanie 2.5.

27

27

27

27

Zadanie 2.6.

27

27

27

Zadanie 2.7.

28

28

28

Zadanie 2.8.

28

28

28

28

Zadanie 2.10.

28

28

28

28

28

28

Zadanie 2.13.

28

28

28

28

Zadanie 2.14.

28

28

28

28

28

Zadanie 2.16.

29

29

29

Zadanie 2.17.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.18.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.19.

29

29

29

Zadanie 2.20.

29

29

29

29

Zadanie 2.22.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.23.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.24.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.25.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.26.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.27.

31

31

31

31

31

Zadanie 2.28.

31

31

31

31

31

Zadanie 2.29.

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 2.33.

31

31

31

31

Zadanie 2.34.

32

32

32

32

Zadanie 2.35.

32

32

32

32

Zadanie 2.36.

32

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie 2.41.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.42.

32

32

32

32

32

32

32

33

33

Zadanie 2.48.

33

33

33

33

Zadanie 2.50.

33

33

33

33

33

Zadanie 2.51.

33

33

33

Zadanie 2.52.

33

33

33

Zadanie 2.53.

33

33

33

Zadanie 2.54.

34

34

34

34

Zadanie 2.55.

34

34

34

34

Zadanie 2.56.

34

34

34

34

Zadanie 2.58.

34

34

34

Zadanie 2.59.

34

34

34

Zadanie 2.60

34

34

34

34

34

34

Zadanie 2.64.

35

35

35

35

Zadanie 2.66.

35

35

35

35

Zadanie 2.68.

35

35

35

35

Zadanie 2.70.

35

35

35

35

Zadanie 2.71.

36

36

36

36

Zadanie 2.73.

36

36

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2.78.

36

36

36

36

36

37

37

37

Zadanie 2.84.

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 2.90.

37

37

37

37

37

Zadanie 2.93.

38

38

38

Zadanie 2.94.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 2.99.

38

38

38

Zadanie 2.100.

38

38

38

Zadanie 2.101.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.104.

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.108.

39

39

39

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.115.

40

40

40

Zadanie 2.116.

40

40

40

41

41

Zadanie 2.119.

41

41

41

Zadanie 2.120.

41

41

41

41

41

Zadanie 2.121.

41

41

41

41

Zadanie 2.123.

42

42

42

42

Zadanie 2.124.

42

42

42

42

Zadanie 2.125.

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.128.

42

42

42

42

42

Zadanie 2.130.

43

43

43

Zadanie 2.131.

43

43

43

43

43

43

43

43

44

44

44

44

44

44

Zadanie 12.

44

44

44

45

Zadanie 14.

45

45

45

Zadanie 15.

45

45

45

45

Zadanie 17.

45

45

45

Zadanie 18.

45

45

45

45

Zadanie 20.

45

45

45

45

46

Zadanie 22.

46

46

46

46

46

Zadanie 25.

46

46

46

Zadanie 26.

46

46

46

46

46

46

46

Pełny spis treści