Wyznacz prędkość własną łodzi oraz prędkość prądu rzeki, jeśli pierwszego dnia łódź płynąca 2 godziny z prądem rzeki, a następnie 3 godziny pod prąd, przebyła trasę długości 58 km. Drugiego dnia płynąc 3 godziny z prądem i 4 godziny pod prąd, przypłynęła trasę o długości 82 km.
– prędkość własna łodzi
– prędkość prądu rzeki
| Odległość | Prędkość z prądem | Prędkość pod prąd | Czas | |
| 1 dzień | 58 km |
|
| 5 h |
| 2 dzień | 82 km |
|
| 7 h |
Prędkość własna łodzi wynosi 12 km/h, a prędkość prądu rzeki 2 km/h.
Oznacz prędkość własną łodzi i prędkość prądu rzeki jako
i
. Następnie informacje podane w treści zadania przedstaw w formie tabeli oraz zapisz je za pomocą równań. Zauważ, że płynąc z prądem łódź korzysta z prędkości własnej i prędkości prądu rzeki, a płynąc pod prąd łódź korzysta z prędkości własnej, a prąd rzeki ją spowalnia. Skorzystaj z tego, że drogę liczy się ze wzoru:
. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi, a współczynniki przy
w obu równaniach są przeciwne. Dodaj więc do siebie stronami oba równania znajdujące się w układzie. Z powstałego równania wyznacz wartość
. Wyznaczoną wartość
podstaw pod jedno z początkowych równań i wyznacz z niego wartość
Zadanie 1
126Zadanie 3
127Zadanie 4
127Zadanie 5
127Zadanie 6
127Zadanie 7
127Ćwiczenie 1
129Ćwiczenie 2
130Ćwiczenie 3
130Ćwiczenie 4
132Zadanie 1
132Zadanie 2
132Zadanie 3
133Zadanie 4
133Zadanie 5
133Zadanie 6
133Zadanie 7
133Zadanie 8
133Ćwiczenie 1
134Ćwiczenie 2
135Ćwiczenie 3
136Ćwiczenie 4
136Ćwiczenie 5
139Zadanie 1
139Zadanie 2
139Zadanie 3
139Zadanie 4
139Zadanie 1
140Zadanie 2
140Zadanie 3
140Ćwiczenie 2
141Ćwiczenie 4
143Zadanie 1
151Zadanie 2
151Zadanie 1
153Zadanie 1
154Zadanie 2
154Zadanie 3
154Zadanie 4
154Zadanie 5
154Zadanie 1
155Zadanie 2
155Zadanie 3
155Zadanie 4
155Zadanie 5
155Zadanie 6
155Zadanie 7
155