Skul.pl

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Ćwiczenie 1, f) - strona 129

Zadanie

Wyznacz rozwiązanie układu równań metodą podstawiania oraz sprawdź otrzymane rozwiązanie.

Rozwiązanie

Sprawdzenie:

Wyjaśnienie

Z drugiego równania w układzie równań wyznacz wartość i podstaw ją pod pierwsze równanie. Z powstałego równania wyznacz wartość . Wyznaczoną wartość podstaw pod równanie w którym wyznaczony jest i oblicz jego wartość.

Na koniec sprawdź poprawność otrzymanego rozwiązania. Podstaw współrzędne otrzymanego punktu pod równania w układzie równań i sprawdź, czy w obu przypadkach lewa strona jest równa prawej.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 6.51., strona 156, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5, strona 62, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 37., strona 131, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 7, strona 267, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6, strona 102, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 45., strona 106, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 1., strona 133, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8, strona 43, Matematyka z Plusem. Geometria. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 13., strona 272, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 73, strona 58, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
3. Układy równań
123
Wykorzystywanie równań do rozwiązywania zadań – przypomnij sobie
124

Zadanie 1

124

Zadanie 2

124

Zadanie 3

124
3.1. Co to jest układ równań
125

Ćwiczenie 1

125

Ćwiczenie 2

126

Zadanie 1

126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Podpunkt e)

126

Podpunkt f)

126

Zadanie 2

127

Zadanie 3

127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Zadanie 4

127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Zadanie 5

127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Zadanie 6

127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Zadanie 7

127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127
3.2. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
128

Ćwiczenie 1

129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Podpunkt e)

129

Podpunkt f)

129

Ćwiczenie 2

130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Ćwiczenie 3

130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Ćwiczenie 4

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Zadanie 1

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132

Zadanie 2

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132

Zadanie 3

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Zadanie 4

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Zadanie 5

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Zadanie 6

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Zadanie 7

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Zadanie 8

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Zadanie 9

133
3.3. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
134

Ćwiczenie 1

134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Ćwiczenie 2

135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Podpunkt e)

135

Podpunkt f)

135

Ćwiczenie 3

136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Ćwiczenie 4

136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Ćwiczenie 5

139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Zadanie 1

139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Podpunkt e)

139

Podpunkt f)

139

Zadanie 2

139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Podpunkt e)

139

Podpunkt f)

139

Zadanie 3

139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Podpunkt e)

139

Podpunkt f)

139

Zadanie 4

139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Układ trzech równań z trzema niewiadomymi – dowiedz się więcej
140

Zadanie 1

140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Zadanie 2

140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Zadanie 3

140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140
3.4. Układy równań – zadania tekstowe (1)
141

Ćwiczenie 1

141

Ćwiczenie 2

141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Ćwiczenie 3

142

Ćwiczenie 4

143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Zadanie 1

143

Zadanie 2

143

Zadanie 3

143

Zadanie 4

143

Zadanie 5

143

Zadanie 6

143

Zadanie 7

143

Zadanie 8

144

Zadanie 9

144

Zadanie 10

144

Zadanie 11

144

Zadanie 12

144

Zadanie 13

144

Zadanie 14

144

Zadanie 15

144

Zadanie 16

144
3.5. Układy równań – zadania tekstowe (2)
145

Ćwiczenie 1

145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Ćwiczenie 2

147

Ćwiczenie 3

147

Zadanie 1

148

Zadanie 2

148

Zadanie 3

148

Zadanie 4

148

Zadanie 5

148

Zadanie 6

148

Zadanie 7

149

Zadanie 8

149

Zadanie 9

149

Zadanie 10

149

Zadanie 11

149
Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową – dowiedz się więcej
150

Zadanie 1

151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151

Zadanie 2

151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151
Metoda eliminacji Gaussa – dowiedz się więcej
152

Zadanie 1

153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153
Powtórzenie. Zestaw I
154

Zadanie 1

154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

Zadanie 2

154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

Zadanie 3

154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

Zadanie 4

154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Zadanie 5

154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154
Powtórzenie. Zestaw II
155

Zadanie 1

155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Zadanie 2

155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Zadanie 3

155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155

Zadanie 4

155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Zadanie 5

155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Zadanie 6

155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Zadanie 7

155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155
Zadania z kontekstem realistycznym
156

Zadanie 1

156

Zadanie 2

156

Zadanie 3

156

Zadanie 4

156

Zadanie 5

156

Zadanie 6

156

Zadanie 7

156
Sposób na zadanie
157
Przed obowiązkową maturą z matematyki
158

Zadanie 1

158

Zadanie 2

158

Zadanie 3

158

Zadanie 4

158

Zadanie 5

158

Zadanie 6

159

Zadanie 7

159

Zadanie 8

159

Zadanie 9

159

Zadanie 10

159

Zadanie 11

160

Zadanie 12.1

160

Zadanie 12.2

160

Zadanie 13

160

Zadanie 14

161

Zadanie 15

161

Zadanie 16

161

Zadanie 17

161

Zadanie 18

161

Zadanie 19

161

Zadanie 20

161
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
162

Zadanie 1

162

Zadanie 2

162

Zadanie 3

162

Zadanie 4

162

Zadanie 5

162

Zadanie 6.1

162

Zadanie 6.2

162
Pełny spis treści