Znajdź liczby
i
, jeśli liczba
powstaje z trzycyfrowej liczby
, mającej dwie cyfry takie same, przez zapisanej jej cyfr w odwrotnej kolejności, różnica między liczbą
, a liczbą
jest równa 396, a suma cyfr każdej z nich jest równa 16.
1 przypadek: liczba
:
, liczba
:
2 przypadek: liczba
:
, liczba
:
– niemożliwe, ponieważ wtedy różnica wynosiłaby 0
3 przypadek: liczba
:
, liczba
:
1 przypadek:
– niemożliwe, liczby
i
muszą być naturalne
3 przypadek:
Szukane liczby to:
Zauważ, że liczbę
i
możesz przedstawić na trzy różne sposoby. Rozwiąż układ równań dla każdego z nich. Pamiętaj, że uzyskane liczby
i
muszą być naturalne. Własności podane w treści zadania zapisz za pomocą równań. Wyznacz wartość
z drugiego równania i podstaw ją pod pierwsze. Z powstałego równania wyznacz wartość
.
Na koniec zapisz szukane liczby
i
.
Zadanie 1
126Zadanie 3
127Zadanie 4
127Zadanie 5
127Zadanie 6
127Zadanie 7
127Ćwiczenie 1
129Ćwiczenie 2
130Ćwiczenie 3
130Ćwiczenie 4
132Zadanie 1
132Zadanie 2
132Zadanie 3
133Zadanie 4
133Zadanie 5
133Zadanie 6
133Zadanie 7
133Zadanie 8
133Ćwiczenie 1
134Ćwiczenie 2
135Ćwiczenie 3
136Ćwiczenie 4
136Ćwiczenie 5
139Zadanie 1
139Zadanie 2
139Zadanie 3
139Zadanie 4
139Zadanie 1
140Zadanie 2
140Zadanie 3
140Ćwiczenie 2
141Ćwiczenie 4
143Zadanie 1
151Zadanie 2
151Zadanie 1
153Zadanie 1
154Zadanie 2
154Zadanie 3
154Zadanie 4
154Zadanie 5
154Zadanie 1
155Zadanie 2
155Zadanie 3
155Zadanie 4
155Zadanie 5
155Zadanie 6
155Zadanie 7
155