Ustal, jaka jest odległość między miastami A i B, jeśli z miast A i B wyruszają jednocześnie naprzeciw sobie ze stałymi prędkościami dwa pociągi, jeden z nich jeden z prędkością dwukrotnie większą niż drugi i spotykają się po godzinie i 20 minutach, zaś gdyby wolniejszy pociąg jechał z prędkością o 10 km/h większą, to spotkanie nastąpiłoby po godzinie i 12 minutach.
– prędkość pierwszego pociągu
– prędkość drugiego pociągu
– odległość pomiędzy miastami A i B
Odległość pomiędzy miastami wynosiła 120 km.
Oznacz prędkość pociągów i odległość pomiędzy miastami jako
i
. Następnie własności podane w treści zadania zapisz za pomocą równań. Skorzystaj z tego, że czas można obliczyć ze wzoru:
. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Podany czas w każdym równaniu zamień na godziny. Z pierwszego równania w układzie równań wyznacz wartość
i podstaw ją pod drugie równanie. Z powstałego równania wyznacz wartość
. Wyznaczoną wartość
podstaw pod równanie w którym wyznaczony jest
i oblicz jego wartość.
Zadanie 1
126Zadanie 3
127Zadanie 4
127Zadanie 5
127Zadanie 6
127Zadanie 7
127Ćwiczenie 1
129Ćwiczenie 2
130Ćwiczenie 3
130Ćwiczenie 4
132Zadanie 1
132Zadanie 2
132Zadanie 3
133Zadanie 4
133Zadanie 5
133Zadanie 6
133Zadanie 7
133Zadanie 8
133Ćwiczenie 1
134Ćwiczenie 2
135Ćwiczenie 3
136Ćwiczenie 4
136Ćwiczenie 5
139Zadanie 1
139Zadanie 2
139Zadanie 3
139Zadanie 4
139Zadanie 1
140Zadanie 2
140Zadanie 3
140Ćwiczenie 2
141Ćwiczenie 4
143Zadanie 1
151Zadanie 2
151Zadanie 1
153Zadanie 1
154Zadanie 2
154Zadanie 3
154Zadanie 4
154Zadanie 5
154Zadanie 1
155Zadanie 2
155Zadanie 3
155Zadanie 4
155Zadanie 5
155Zadanie 6
155Zadanie 7
155