I, III — prawdziwe; II, IV — fałszywe
Obwód sześciokąta foremnego wynosi 24 cm. Jeden bok ma długość:
I. Dłuższa przekątna stanowi trzecią część obwodu tego sześciokąta.
Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego odpowiada podwojonej długości boku. Obwód sześciokąta foremnego wynosi 24 cm. Jeden bok ma długość:
Długość przekątnej to 8 cm.
Prawda.
II. Suma obwodów wszystkich trójkątów foremnych, na które można podzielić ten sześciokąt, jest równa 2,4 dm.
Będzie to 6 trójkątów foremnych o boku 4 cm. Oblicz sumę ich obwodów:
Fałsz.
III. Krótsza przekątna tego sześciokąta ma długość
.
Krótsza przekątna odpowiada podwojonej wysokości trójkąta foremnego o boku 4 cm:
Prawda.
IV. Liczba przekątnych sześciokąta foremnego jest równa 6.
Wzór na liczbę przekątnych wielokąta o n bokach to:
. Oblicz dla n = 6:
Fałsz.