Wyznacz długości boków wyjściowego prostokąta, jeśli jego obwód jest równy 56 cm i gdyby zwiększyć długość jednego jego boku o 2 cm, a drugiego o 6 cm, to proporcja między długościami boków otrzymanego prostokąta wynosiłaby 1 : 3.
– długość krótszego boku prostokąta
– długość dłuższego boku prostokąta
1 przypadek - zwiększamy krótszy bok o 2 cm, a dłuższy o 6 cm:
2 przypadek - zwiększamy krótszy bok o 6 cm, a dłuższy o 2 cm:
Oznacz długość boków prostokąta jako
i
. Następnie własności podane w treści zadania zapisz za pomocą równań. Rozważ dwa przypadki: gdy krótszy bok zwiększy się 2 cm, a dłuższy o 6 cm i odwrotnie. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Wyznacz wartość
z pierwszego równania w układzie równań i podstaw ją pod drugie. Z powstałego równania wyznacz wartość
. Wyznaczoną wartość
podstaw pod równanie w którym wyznaczony jest
i oblicz jego wartość.
Podobnie postąp z wyznaczeniem długości boków tego prostokąta w drugim przypadku.
Zadanie 1
126Zadanie 3
127Zadanie 4
127Zadanie 5
127Zadanie 6
127Zadanie 7
127Ćwiczenie 1
129Ćwiczenie 2
130Ćwiczenie 3
130Ćwiczenie 4
132Zadanie 1
132Zadanie 2
132Zadanie 3
133Zadanie 4
133Zadanie 5
133Zadanie 6
133Zadanie 7
133Zadanie 8
133Ćwiczenie 1
134Ćwiczenie 2
135Ćwiczenie 3
136Ćwiczenie 4
136Ćwiczenie 5
139Zadanie 1
139Zadanie 2
139Zadanie 3
139Zadanie 4
139Zadanie 1
140Zadanie 2
140Zadanie 3
140Ćwiczenie 2
141Ćwiczenie 4
143Zadanie 1
151Zadanie 2
151Zadanie 1
153Zadanie 1
154Zadanie 2
154Zadanie 3
154Zadanie 4
154Zadanie 5
154Zadanie 1
155Zadanie 2
155Zadanie 3
155Zadanie 4
155Zadanie 5
155Zadanie 6
155Zadanie 7
155