50°
Możliwość I:
2α + 50° = 180°
α = 65°
Miary pozostałych kątów: 65°, 65°.
Ramię jest dłuższe od podstawy.
Możliwość II:
α + 2 · 50° = 180°
α = 80°
Miary pozostałych kątów: 50°, 80°.
Ramię jest dłuższe od podstawy.
W tym przykładzie kąt 50° może znajdować się między ramionami – możliwość I lub może się znajdować przy podstawie – możliwość II.
Suma miar kątów w trójkącie ma 180°. Wiedząc, że jeden z kątów ma 50°, a pozostałe kąty są takie same, ponieważ jest to trójkąt równoramienny, ułóż następujące równanie:
2α + 50° = 180°
Przenieś 50° na prawą stronę:
2α = 180° - 50°
2α = 130° / :2
Podziel obustronnie przez 2:
α = 65°
Aby określić, który bok jest dłuższy, należy wykorzystać informację, że naprzeciwko największego kąta leży najdłuższy bok, zatem w tym przypadku podstawa jest krótsza od ramienia tego trójkąta.
W drugiej możliwości wiadomo, że kąty przy podstawie mają po 50°, zatem możesz ułożyć następujące równanie:
α + 2 · 50° = 180°
α + 100° = 180°
Przenieś 100° na prawą stronę:
α = 80°
Aby określić, który bok jest dłuższy, należy wykorzystać informację, że naprzeciwko największego kąta leży najdłuższy bok, zatem w tym przypadku podstawa jest krótsza od ramienia tego trójkąta.