Wykaż, że przekątna graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego nie jest prostopadła do żadnej prostej wyznaczonej przez dwa wierzchołki jego podstawy.
Prosta AC jest rzutem prostokątnym prostej przekątnej graniastosłupa na płaszczyznę podstawy.
Podana płaszczyzna jest pięciokątem, w którym przekątne nie przecinają się pod kątem prostym. Więc prosta AC nie jest prostopadła do żadnej przekątnej podstawy.
Korzystając z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych: jeśli rzut prostopadły prostej będącej przekątną graniastosłupa- AC nie jest prostopadły do żadnej przekątnej podstawy, to prosta tanie jest również prostopadła do prostej żadnej przekątnej.
To kończy dowód.
Ćwiczenie 1
86Ćwiczenie 5
87Zadanie 1
89Zadanie 2
89Zadanie 4
90Zadanie 5
90Ćwiczenie 2
91Ćwiczenie 3
91Ćwiczenie 4
92Ćwiczenie 6
92Zadanie 1
93Zadanie 2
93Zadanie 4
93Zadanie 5
93Ćwiczenie 2
94Ćwiczenie 4
95Ćwiczenie 5
95Zadanie 1
95Zadanie 3
95Zadanie 9
96Ćwiczenie 4
98Ćwiczenie 5
98Zadanie 1
98Zadanie 2
98Ćwiczenie 2
101Ćwiczenie 6
102Ćwiczenie 2
105Ćwiczenie 5
106Ćwiczenie 6
106Ćwiczenie 7
107Zadanie 1
107Zadanie 9
108Ćwiczenie 1
109Zadanie 1
110Zadanie 3
110Zadanie 4
110Ćwiczenie 5
113Ćwiczenie 6
113Zadanie 2
114Zadanie 4
114Zadanie 6
114Ćwiczenie 1
115Ćwiczenie 2
115Ćwiczenie 3
116Zadanie 3
117Ćwiczenie 1
119Ćwiczenie 2
119Ćwiczenie 3
119Ćwiczenie 4
120Ćwiczenie 7
121Zadanie 2
122Ćwiczenie 1
124Ćwiczenie 2
124Zadanie 1
131Zadanie 3
131