Oblicz tangens kąta zawartego między podstawą tego ostrosłupa, a płaszczyzną, do której należą punkty E, F i S, jeśli kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę $\text{[math]}$ , a punkty E i F są środkami krawędzi podstawy odpowiednio AB i BC.

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy

$\text{[math]}$ – krawędź boczna

$\text{[math]}$ – wysokość ostrosłupa

$\text{[math]}$ - wysokość ściany bocznej

$\text{[math]}$ – szukany kąt

$\text{[math]}$

Ze wzoru na tangens kąta $\text{[math]}$ wyznacz długość wysokości ściany bocznej, a następnie zauważ, że połowa krawędzi podstawy, wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i wyznacz długość wysokości ostrosłupa.

Na koniec skorzystaj z funkcji tangens w tym trójkącie i wyznacz jego wartość dla szukanego kąta.

Ćwiczenie 5., strona 46, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 355, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 102, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 16, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 156, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie co umiem 3?, strona 180, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 247, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 7, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 123., strona 205, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdź, czy umiesz 2, strona 45, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9 - strona 118

Zadanie

Oblicz tangens kąta zawartego między podstawą tego ostrosłupa, a płaszczyzną, do której należą punkty E, F i S, jeśli kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę , a punkty E i F są środkami krawędzi podstawy odpowiednio AB i BC.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Oblicz tangens kąta zawartego między podstawą tego ostrosłupa, a płaszczyzną, do której należą punkty E, F i S, jeśli kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę $\text{[math]}$ , a punkty E i F są środkami krawędzi podstawy odpowiednio AB i BC.