MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 7 - strona 108

Wyznacz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którymsuma długości krawędzi wynosi 21, a jego wysokość jest równa $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – krawędź podstawy

$\text{[math]}$ – krawędź boczna

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z tego, że wysokość trójkąta równobocznego o krawędzi $\text{[math]}$ ma długość $\text{[math]}$ , a w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ostrosłupa dzieli wysokość podstawy w stosunku $\text{[math]}$ licząc od wierzchołka.

Następnie zauważ, że $\text{[math]}$ wysokości podstawy, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i wyznacz długość krawędzi podstawy ostrosłupa.

Na koniec oblicz objętość bryły.

Ćwiczenie 6., strona 8, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 119, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 268, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 187, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 79, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.5., strona 390, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.10., strona 19, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 79, Matematyka z plusem. Geometria. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 118, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 34, strona 272, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

86

86

86

86

86

87

Ćwiczenie 5

87

87

87

87

88

89

Zadanie 1

89

89

89

Zadanie 2

89

89

89

89

89

89

Zadanie 4

90

90

90

90

Zadanie 5

90

90

90

90

90

91

Ćwiczenie 2

91

91

91

91

Ćwiczenie 3

91

91

91

Ćwiczenie 4

92

92

92

92

Ćwiczenie 6

92

92

92

92

92

92

Zadanie 1

93

93

93

Zadanie 2

93

93

93

93

Zadanie 4

93

93

93

93

Zadanie 5

93

93

93

93

93

94

Ćwiczenie 2

94

94

94

94

Ćwiczenie 4

95

95

95

Ćwiczenie 5

95

95

95

95

Zadanie 1

95

95

95

95

95

Zadanie 3

95

95

95

95

95

96

96

96

96

Zadanie 9

96

96

96

96

96

96

96

96

97

97

97

Ćwiczenie 4

98

98

98

Ćwiczenie 5

98

98

98

98

Zadanie 1

98

98

98

Zadanie 2

98

98

98

98

99

99

99

99

99

99

99

Zadanie 1

100

100

100

Zadanie 2

100

100

100

101

Ćwiczenie 2

101

101

101

101

102

102

102

Ćwiczenie 6

102

102

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

103

103

103

105

Ćwiczenie 2

105

105

105

105

106

Ćwiczenie 5

106

106

106

Ćwiczenie 6

106

106

106

Ćwiczenie 7

107

107

107

Zadanie 1

107

107

107

107

107

107

107

108

108

108

108

Zadanie 9

108

108

108

108

108

108

108

108

Ćwiczenie 1

109

109

109

109

Zadanie 1

110

110

110

110

Zadanie 3

110

110

110

Zadanie 4

110

110

110

110

110

110

110

110

110

111

112

112

112

112

Ćwiczenie 5

113

113

113

Ćwiczenie 6

113

113

113

114

Zadanie 2

114

114

114

114

Zadanie 4

114

114

114

114

Zadanie 6

114

114

114

114

114

114

Ćwiczenie 1

115

115

115

115

Ćwiczenie 2

115

115

115

Ćwiczenie 3

116

116

116

117

117

117

117

Zadanie 3

117

117

117

118

118

118

118

118

118

118

118

Ćwiczenie 1

119

119

119

Ćwiczenie 2

119

119

119

Ćwiczenie 3

119

119

119

Ćwiczenie 4

120

120

120

120

120

121

Ćwiczenie 7

121

121

121

121

122

Zadanie 2

122

122

122

122

122

122

122

122

123

123

123

Ćwiczenie 1

124

124

124

124

Ćwiczenie 2

124

124

124

125

125

125

126

126

126

126

126

126

126

126

128

128

128

128

129

129

Zadanie 7

129

129

129

129

129

130

130

Zadanie 1

131

131

131

131

131

Zadanie 3

131

131

131

131

131

131

131

131

131

131

132

132

132

132

132

132

132

132

132

134

134

134

134

134

134

134

135

135

135

135

135

135

135

135

136

136

136

136

136

136

136

136

Pełny spis treści