Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 5.25. - strona 63

Oblicz cosinusy kątów nachylenia krawędzi bocznych do płaszczyzny podstawy, jeśli podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość $2 a$ , a krótsza podstawa i ramiona mają długość $a$ . Wszystkie krawędzie boczne mają długość $b .$

$h$ - wysokość podstawy $R$ – promień okręgu opisanego na podstawie $| AG | = \frac{2 a - a}{2} = \frac{a}{2}$ $h^{2} + {(\frac{a}{2})}^{2} = a^{2}$ $h = \sqrt{a^{2} - \frac{a^{2}}{4}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ ${(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} + {(\frac{3}{2} a)}^{2} = d^{2}$ $d = \sqrt{\frac{3}{4} a^{2} + \frac{9}{4} a^{2}} = a \sqrt{3} = BD \lor$ $R = \frac{a \sqrt{3}}{2 \sin 60^{o}} = \frac{a \sqrt{3}}{\frac{2 \sqrt{3}}{2}} = a$ $\cos α = \frac{R}{b} = \frac{a}{b}$

Dwukrotnie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć wysokość i przekątną podstawy. Następnie z twierdzenia sinusów wyznacz promień okręgu opisanego na podstawie i cosinus kąta trójkąta zawierającego promień okręgu i krawędź boczną ostrosłupa.

Zadanie A.14., strona 213, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 36, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 180, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 72, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 131, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 113, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 16, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 158, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 70, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 88, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

17

17

17

18

18

18

18

18

18

Zadanie 1.10.

19

19

19

19

Zadanie 1.12.

19

19

19

19

19

19

Zadanie 1.13.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

Zadanie 2.

20

20

20

20

20

20

20

20

20

27

27

27

Zadanie 2.4.

27

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 2.8.

27

27

27

27

27

28

28

Zadanie 2.11.

28

28

28

28

28

28

Zadanie 2.12.

28

28

28

28

Zadanie 2.14.

28

28

28

28

28

Zadanie 2.15.

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.16.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.17.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.18.

29

29

29

29

30

30

30

30

30

30

30

30

34

34

34

Zadanie 3.4.

34

34

34

34

34

Zadanie 3.5.

34

34

34

34

Zadanie 3.6.

35

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

Zadanie 2.

36

36

36

36

36

36

46

46

46

Zadanie 4.4.

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 4.6.

46

46

46

46

46

46

Zadanie 4.9.

46

46

46

Zadanie 4.10.

46

46

46

47

47

47

Zadanie 4.14.

47

47

47

47

47

Zadanie 4.17.

47

47

47

47

47

47

Zadanie 4.20.

47

47

47

47

48

48

48

48

48

48

48

48

60

61

61

Zadanie 5.4.

61

61

61

61

Zadanie 5.5.

61

61

61

61

Zadanie 5.6.

61

61

61

61

61

61

Zadanie 5.9.

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 5.13.

61

61

61

62

62

62

62

62

62

62

Zadanie 5.21.

62

62

62

62

62

63

63

63

63

63

Zadanie 5.29.

63

63

63

64

64

64

64

64

73

73

73

73

Zadanie 6.5.

73

73

73

73

Zadanie 6.6.

73

73

73

73

73

73

Zadanie 6.7.

73

73

73

73

74

Zadanie 6.10.

74

74

74

74

74

74

Zadanie 6.14.

74

74

74

Zadanie 6.15.

74

74

74

74

74

74

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

91

92

92

92

92

92

92

92

92

92

92

93

Zadanie 7.13.

93

93

93

93

93

93

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

101

102

102

102

102

102

102

102

102

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

103

104

104

104

104

104

104

104

105

105

105

105

105

105

105

105

105

105

106

106

106

106

106

106

106

106

106

107

107

107

107

108

108

108

108

108

108

108

Zadanie 38.

108

108

108

108

108

109

109

109

109

109

109

109

109

109

109

110

110

110

110

110

110

Zadanie 56.

110

110

110

110

110

111

111

111

111

111

111

111

111

111

111

112

112

112

112

112

112

112

112

Pełny spis treści