Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.12. - strona 47

Wyznacz długości wszystkich przekątnych równoległościanu prostego, w którym każda krawędź ma długość 10 cm i jeden z kątów podstawy ma miarę $60^{o}$ .

$d_{1}, d_{2}$ – przekątne podstawy $D_{1}, D_{2}$ – przekątne równoległościanu $d_{1}^{2} = 10^{2} + 10^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \cos 60^{o} = 100 + 100 - 200 \cdot \frac{1}{2} = 100$ $d_{1} = 10$ $d_{2}^{2} = 10^{2} + 10^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \cos 120^{o} = 100 + 100 - 200 \cdot (\frac{- 1}{2}) = 300$ $d_{1} = 10 \sqrt{3}$ $10^{2} + 10^{2} = D_{1}^{2}$ $D_{1} = \sqrt{100 + 100} = 10 \sqrt{2}$ $10^{2} + {(10 \sqrt{3})}^{2} = D_{2}^{2}$ $D_{2} = \sqrt{100 + 300} = 20$

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów, aby obliczyć długości przekątnych podstawy, a następnie z twierdzenia Pitagorasa, wyznacz długość przekątnych bryły.

Zadanie 3., strona 178, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Sprawdź się! 5., strona 18, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 116, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 3, strona 9, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 63, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Przykład 2., strona 83, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.9., strona 220, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 86, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 306, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 152, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

17

17

17

18

18

18

18

18

18

Zadanie 1.10.

19

19

19

19

Zadanie 1.12.

19

19

19

19

19

19

Zadanie 1.13.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

Zadanie 2.

20

20

20

20

20

20

20

20

20

27

27

27

Zadanie 2.4.

27

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 2.8.

27

27

27

27

27

28

28

Zadanie 2.11.

28

28

28

28

28

28

Zadanie 2.12.

28

28

28

28

Zadanie 2.14.

28

28

28

28

28

Zadanie 2.15.

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.16.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.17.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.18.

29

29

29

29

30

30

30

30

30

30

30

30

34

34

34

Zadanie 3.4.

34

34

34

34

34

Zadanie 3.5.

34

34

34

34

Zadanie 3.6.

35

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

Zadanie 2.

36

36

36

36

36

36

46

46

46

Zadanie 4.4.

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 4.6.

46

46

46

46

46

46

Zadanie 4.9.

46

46

46

Zadanie 4.10.

46

46

46

47

47

47

Zadanie 4.14.

47

47

47

47

47

Zadanie 4.17.

47

47

47

47

47

47

Zadanie 4.20.

47

47

47

47

48

48

48

48

48

48

48

48

60

61

61

Zadanie 5.4.

61

61

61

61

Zadanie 5.5.

61

61

61

61

Zadanie 5.6.

61

61

61

61

61

61

Zadanie 5.9.

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 5.13.

61

61

61

62

62

62

62

62

62

62

Zadanie 5.21.

62

62

62

62

62

63

63

63

63

63

Zadanie 5.29.

63

63

63

64

64

64

64

64

73

73

73

73

Zadanie 6.5.

73

73

73

73

Zadanie 6.6.

73

73

73

73

73

73

Zadanie 6.7.

73

73

73

73

74

Zadanie 6.10.

74

74

74

74

74

74

Zadanie 6.14.

74

74

74

Zadanie 6.15.

74

74

74

74

74

74

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

91

92

92

92

92

92

92

92

92

92

92

93

Zadanie 7.13.

93

93

93

93

93

93

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

101

102

102

102

102

102

102

102

102

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

103

104

104

104

104

104

104

104

105

105

105

105

105

105

105

105

105

105

106

106

106

106

106

106

106

106

106

107

107

107

107

108

108

108

108

108

108

108

Zadanie 38.

108

108

108

108

108

109

109

109

109

109

109

109

109

109

109

110

110

110

110

110

110

Zadanie 56.

110

110

110

110

110

111

111

111

111

111

111

111

111

111

111

112

112

112

112

112

112

112

112

Pełny spis treści