Oblicz długości przekątnych tego rombu tak, aby objętość powstałej bryły była jak największa, jeśli romb o boku długości obraca się wokół jednej z przekątnych.
– przekątne rombu
Zauważ, że powstała bryła składa się dwóch przystających stożków. Z twierdzenia Pitagorasa oblicz promień podstawy stożka i pod wzór na jego objętość podstaw uzyskane wartości i zapisz jako funkcję z niewiadomą , wyznacz jej pochodną, a następnie miejsce zerowe, aby obliczyć maksymalną długość boku rombu.Na koniec dla wyznaczonej wartości oblicz długość przekątnych.
Zadanie 1.10.
19Zadanie 1.12.
19Zadanie 1.13.
19Zadanie 2.
20Zadanie 2.4.
27Zadanie 2.8.
27Zadanie 2.11.
28Zadanie 2.12.
28Zadanie 2.14.
28Zadanie 2.15.
29Zadanie 2.16.
29Zadanie 2.17.
29Zadanie 2.18.
29Zadanie 3.4.
34Zadanie 3.5.
34Zadanie 3.6.
35Zadanie 2.
36Zadanie 4.4.
46Zadanie 4.6.
46Zadanie 4.9.
46Zadanie 4.10.
46Zadanie 4.14.
47Zadanie 4.17.
47Zadanie 4.20.
47Zadanie 5.4.
61Zadanie 5.5.
61Zadanie 5.6.
61Zadanie 5.9.
61Zadanie 5.13.
61Zadanie 5.21.
62Zadanie 5.29.
63Zadanie 6.5.
73Zadanie 6.6.
73Zadanie 6.7.
73Zadanie 6.10.
74Zadanie 6.14.
74Zadanie 6.15.
74Zadanie 7.13.
93Zadanie 38.
108Zadanie 56.
110