Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 7.31. - strona 95

Wyznacz pole powierzchni całkowitej stożka, jeśli objętość stożka jest równa $240 π c m^{3}$ , a pole jego przekroju osiowego wynosi $180 c m^{2}$ .

$h$ - wysokość stożka $r$ – promień podstawy $l$ – tworząca stożka ${\begin{matrix} \frac{1}{3} π r^{2} h = 240 π \\ \frac{1}{2} \cdot h \cdot 2 r = 180 \end{matrix}$ ${\begin{matrix} r^{2} h = 720 \\ h = \frac{180}{r} \end{matrix}$ $r^{2} \cdot \frac{180}{r} = 720$ $r = 4$ $h = \frac{180}{4} = 45$ $45^{2} + 4^{2} = l^{2}$ $l = \sqrt{2025 + 16} \approx 45,177$ $P_{C} = π \cdot 4 \cdot (4 + 45,177) \approx 618$

Skorzystaj ze wzoru na objętość stożka oraz pole trójkąta i wyznacz rozwiązanie powstałego układu równań. Następnie zauważ, że wysokość, promień podstawy i tworząca stożka tworzą trójkąt prostokątny, skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długość tworzącej, a na koniec pole całkowite bryły: $P_{C} = π r (r + l)$ .

Zadanie 2, strona 130, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.15., strona 263, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 213, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie sprawdzające II, strona 87, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 130, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 99, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 105, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 114, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 71, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.73., strona 72, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

17

17

17

18

18

18

18

18

18

Zadanie 1.10.

19

19

19

19

Zadanie 1.12.

19

19

19

19

19

19

Zadanie 1.13.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

Zadanie 2.

20

20

20

20

20

20

20

20

20

27

27

27

Zadanie 2.4.

27

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 2.8.

27

27

27

27

27

28

28

Zadanie 2.11.

28

28

28

28

28

28

Zadanie 2.12.

28

28

28

28

Zadanie 2.14.

28

28

28

28

28

Zadanie 2.15.

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.16.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.17.

29

29

29

29

29

Zadanie 2.18.

29

29

29

29

30

30

30

30

30

30

30

30

34

34

34

Zadanie 3.4.

34

34

34

34

34

Zadanie 3.5.

34

34

34

34

Zadanie 3.6.

35

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

Zadanie 2.

36

36

36

36

36

36

46

46

46

Zadanie 4.4.

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 4.6.

46

46

46

46

46

46

Zadanie 4.9.

46

46

46

Zadanie 4.10.

46

46

46

47

47

47

Zadanie 4.14.

47

47

47

47

47

Zadanie 4.17.

47

47

47

47

47

47

Zadanie 4.20.

47

47

47

47

48

48

48

48

48

48

48

48

60

61

61

Zadanie 5.4.

61

61

61

61

Zadanie 5.5.

61

61

61

61

Zadanie 5.6.

61

61

61

61

61

61

Zadanie 5.9.

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 5.13.

61

61

61

62

62

62

62

62

62

62

Zadanie 5.21.

62

62

62

62

62

63

63

63

63

63

Zadanie 5.29.

63

63

63

64

64

64

64

64

73

73

73

73

Zadanie 6.5.

73

73

73

73

Zadanie 6.6.

73

73

73

73

73

73

Zadanie 6.7.

73

73

73

73

74

Zadanie 6.10.

74

74

74

74

74

74

Zadanie 6.14.

74

74

74

Zadanie 6.15.

74

74

74

74

74

74

75

75

75

75

75

75

75

75

75

75

91

92

92

92

92

92

92

92

92

92

92

93

Zadanie 7.13.

93

93

93

93

93

93

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

96

101

102

102

102

102

102

102

102

102

102

102

102

103

103

103

103

103

103

103

103

104

104

104

104

104

104

104

105

105

105

105

105

105

105

105

105

105

106

106

106

106

106

106

106

106

106

107

107

107

107

108

108

108

108

108

108

108

Zadanie 38.

108

108

108

108

108

109

109

109

109

109

109

109

109

109

109

110

110

110

110

110

110

Zadanie 56.

110

110

110

110

110

111

111

111

111

111

111

111

111

111

111

112

112

112

112

112

112

112

112

Pełny spis treści